问题描述
小F正在进行一个 AB 实验，需要从整数位置 x 移动到整数位置 y。每一步可以将当前位置增加或减少，且每步的增加或减少的值必须是连续的整数（即每步的移动范围是上一步的 -1，+0 或 +1）。首末两步的步长必须是 1。求从 x 到 y 的最少步数。
输入描述
输入包含两个整数 x 和 y，表示起始位置和目标位置。
输出描述
输出从 x 到 y 所需的最小步数。
测试样例
样例1：
输入：
x_position = 12, y_position = 6
输出：4
老规矩，先问AI
问题分析
-
理解移动规则：
- 每一步可以将当前位置增加或减少，且每步的增加或减少的值必须是连续的整数（即每步的移动范围是上一步的
-1，+0或+1）。 - 首末两步的步长必须是
1。
- 每一步可以将当前位置增加或减少，且每步的增加或减少的值必须是连续的整数（即每步的移动范围是上一步的
-
目标：
- 计算从
x到y的最少步数。
- 计算从
解题思路
-
初始步数：
- 如果
x等于y，则不需要移动，步数为0。
- 如果
-
移动模式：
- 从
x到y的移动可以看作是一个逐步接近的过程。 - 每一步的步长可以是
1、0或-1，但首末两步必须是1。
- 从
-
步数计算：
- 我们可以通过模拟移动来计算步数。
- 每一步的步长可以是
1、0或-1，但首末两步必须是1
寄了，AI似乎没有理解题目逻辑，后面的提示中也同样在此处存在问题，所以本题得靠自己了。 我先简单概述一下题意。 呢 eg. x = 2 ， y = 12 ，那么我们可能的一个走步是 2 +1 +2 +3 +2 +1 +1 = 12
这样应该很多人就理解题目了，我们可以 distance = y-x ; 存距离 ，step 存步长。
进一步分析，要想得到最小步数，step 应该是一个先增后减的序列，极限情况下，可以在 step 的峰值停留，即下一步 step +0，（后来我发现这里存在问题）
PS 我好像有了一个绝妙的想法，我就按新的讲吧，错了就当给个思路，旨在启发本文读者，新的思考比旧的解决方案更重要。
我们设上升序列共 rstep 步，此时 step = rstep，这时下降到 1 还需要 rstep-1 步 ， 总步数 2 * rstep - 1 ，此时的移动距离为 （1+rstep-1）（rstep-1）/22+rstep ， 即 rstep^2, 也就是说
- dis = 1 ，rstep = 1 ，总步数 1
- dis = 4 ，rstep = 2 ，总步数 3
- dis = 9 ，rstep = 3 ，总步数 5
- dis = 16 ，rstep = 4 ，总步数 7
总步数2n-1 可以覆盖dis 2n-1 ~~ n^2
对于 15 ，14， 我们可以认为 step为峰值时+0，即 +3+4+3 变成+3+3+3 ，+3+3+2
再来看偶数 总步数2 dis 2 总步数4 dis 4-6 总步数6 dis 6-12 总步数8 dis 8-20
总步数2n 可以覆盖到2n ~~ n^2+n
那新方法确实简单了，如下
public static int solution(int x_position, int y_position) {
// Please write your code here
int distance = Math.abs(x_position - y_position);
int minstep = 0;
if(distance==0) return 0;
for (int i = 1;; i++) {
if (i * i >= distance) {
minstep = 2 * i - 1;
break;
} else if (i * i + i >= distance) {
minstep = 2 * i;
break;
}
}
return minstep;
}
