在一个封闭的房间中，排列着 n 行 m 列的座位，每个座位间距为 1 米。房间中每个座位上都坐着一人，部分人戴了口罩，部分人未戴口罩。已知房间中有一位已经感染病毒的人，病毒可以每秒向相邻座位传播 1 米。对于戴口罩的人，病毒需要两秒才能成功感染，或者需要在一秒内从两个相邻的感染者处同时被感染。设计一个算法，计算病毒感染房间内所有人所需的最短时间。 思路分析： 要解决这个问题，我们可以将其视为一个图论问题，其中每个座位是一个节点，相邻的座位之间有边连接。我们需要找到从感染者到所有其他节点的最短路径，考虑到戴口罩的人传播病毒需要更长时间。
步骤：
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构建图：将房间表示为一个图，其中每个座位是一个节点，相邻的座位（上下左右）之间有边连接。如果两个人都戴口罩，那么传播病毒需要两秒，或者需要在一秒内从两个相邻的感染者处同时被感染。
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确定感染速度：对于每个节点，确定感染速度：
如果一个人戴口罩，并且没有两个相邻的感染者，感染速度为 2 秒。 如果一个人戴口罩，并且有两个相邻的感染者，感染速度为 1 秒。 如果一个人没有戴口罩，感染速度为 1 秒。
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广度优先搜索（BFS） ：从感染者开始，使用广度优先搜索来找到到达每个节点的最短路径。BFS 考虑了戴口罩的人和没有戴口罩的人的不同感染速度。
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计算时间：在 BFS 过程中，跟踪到达每个节点所需的时间。对于每个节点，时间是到达该节点的最短路径上边的最小感染速度的总和。
以下是伪代码实现：
python
function spread_virus(seats, n, m):
# 初始化图和队列
graph = create_graph(seats, n, m)
queue = initialize_queue()
visited = create_visited_array(n, m)
time = create_time_array(n, m)
queue.enqueue((0, 0, 0)) # (row, col, time)
while not queue.is_empty():
(row, col, current_time) = queue.dequeue()
if not visited[row][col]:
visited[row][col] = true
time[row][col] = current_time
for (next_row, next_col) in neighbors(row, col):
if not visited[next_row][next_col]:
next_time = current_time + get_infection_time(seats, row, col, next_row, next_col)
queue.enqueue((next_row, next_col, next_time))
return max(time[row][col] for row in range(n) for col in range(m))
function create_graph(seats, n, m):
# 创建图，连接相邻的座位
# ...
function initialize_queue():
# 初始化队列
# ...
function create_visited_array(n, m):
# 创建访问数组
# ...
function create_time_array(n, m):
# 创建时间数组
# ...
function neighbors(row, col):
# 返回相邻座位的坐标
# ...
function get_infection_time(seats, row, col, next_row, next_col):
# 确定从当前座位到下一个座位的感染时间
# ...
这个算法的时间复杂度是 O(n * m)，因为我们需要访问每个座位一次。空间复杂度也是 O(n * m)，用于存储图、队列、访问数组和时间数组。
