问题分析
在这道题中,小C需要从餐馆中选择k食谱,并且m道最优化选择问题,需要在给定
解析器
- 导致
n道s,每个字符 ``s[i]发表第i`菜是否含 - 每个食谱都有一个对应的价格储备
a,``a[i]显示i`道菜价格。 - 小C希望从父亲的道路
k上m道菜含有蘑菇。
目标
我们需要找到一个解决方案,以便做出k选择m道-1。
分析
这道题的核心思想是贪心算法,
1. 分类菜品
- 首先,我们需要根据菜品中是否含有蘑菇将菜品分成两类:含蘑菇的菜和蘑菇明确蘑菇的菜**。根据输入的字符串
s参照分类。s[i] = '1'),我mushroom_dishes辛;約翰·s[i] = '0'),则non_mushroom_dishes的。
2. 排序
- 为了确保选择的菜品总价格较低,我们对这两类菜品分别进行升序排序。排序后,我们可以
3.浏览所有可能的选择方案
- 然后,我们根据条件来查找所有可能的选择方案。首先,我们查找蘑菇菜品数量
mushrooms,从0到min(mmin(m, len(mushroom_dishes))。 对于每一种可能的蘑菇non_mushrooms = k - mushrooms`。 - 如果剩下的需要清晰的蘑菇
4. 计算最小价格
- 对于每一个合法的选择方案,我们计算其总价格,并且不断更新当前的最小总价格。如果最终没有合法的方案,则返回
-1。
代码实现
通过对菜品进行分类、排序,并寻找不同的蘑菇菜选择数量,可以最终得到最大的价格。代码实现的时间复杂度主要受排序操作的影响,整体为O(n log n),其中nn`是菜品的总数。
时间复杂性分析
在本
- 分类操作:我们浏览所有菜品,将其
O(n),其中 ``n`是菜品 - 排序操作:我们分别对
O(n log n)。3 - 遍历选择方案:我们遍历
min(m, len(mushroom_dishes))次。O(k)。
因此,总的时间复杂度是O(n log n),操作排序
基础情况分析
- 没有足够的菜品:如果
n小于k,那么k菜品-1。 - 蘑菇菜品数量过少:如果
m,我们只能选择所有蘑菇菜k。3 - 无法满足选择条件:
k食谱品,则应返回-1-1`。
测试案例分析
案例1
保险
明文
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s = "001", a = [10, 20, 30], m = 1, k = 2
分析:
- 蘑菇菜品为
[30],非蘑菇菜品为[10, 20][10, 20]`。 - 接下来
10和20(两个
清楚的
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30
案例2
输入: `
普
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s = "111", a = [10, 20, 30], m = 1, k = 2
分析:
- 所有菜品都含蘑菇,而小
明文
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-1
案例3
输入:
明文
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s = "0101", a = [5, 15, 10, 20], m = 2, k = 3
分析:
- 蘑菇菜品为
[15, 20],非蘑菇菜[5, 10]。 - 选择方案:选择 1 道蘑菇菜(
15)和 25, 10),总价
普
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30