问题思路
本题的核心在于构造一个二阶行列式，使其值等于给定的整数 xx，且行列式的每个元素都是不超过20的正整数。二阶行列式的值由公式 ∣A∣=ad−bc∣A∣=ad−bc 计算得出，其中 AA 是二阶矩阵，a,b,c,da,b,c,d 分别是矩阵的第一行第一列、第一行第二列、第二行第一列和第二行第二列的元素。
为了求得满足条件的二阶行列式个数，可以采取穷举法。具体来说，我们可以枚举所有可能的 a,b,c,da,b,c,d 组合，计算行列式的值并与给定的 xx 进行比较。如果行列式的值等于 xx，则说明找到了一个符合条件的二阶行列式，计数器加1。
问题详解
1.函数定义与初始化
def solution(x: int) -> int:定义了一个名为solution的函数，它接受一个整数参数，并返回一个整数（满足条件的二阶行列式个数）。
count = 0初始化了一个计数器，用于记录满足条件的组合个数。
2.嵌套循环遍历
四层嵌套的for循环：
for a in range(1, 21):、for b in range(1, 21):、for c in range(1, 21):、for d in range(1, 21):分别遍历、、、从 1 到 20 的所有可能值。这种嵌套循环结构能够确保考虑到所有可能的组合。
3.行列式值计算与条件判断
determinant = a * d - b * c计算了二阶行列式的值。
if determinant == x:判断计算得到的行列式值是否等于给定的。如果相等，count += 1就将计数器加 1，表示找到了一组满足条件的、、、组合。
4.主程序测试
在if name == 'main':部分，对solution函数进行了测试，分别传入了题目中给出的测试样例、和，并检查函数返回值是否与预期的结果（682、567 和 1360）一致。
代码
def solution(x: int) -> int:
count = 0
# 遍历所有可能的 a, b, c, d 组合
for a in range(1, 21):
for b in range(1, 21):
for c in range(1, 21):
for d in range(1, 21):
# 计算行列式的值
determinant = a * d - b * c
# 检查是否等于 x
if determinant == x:
count += 1
return count
if name == 'main':
print(solution(2) == 682)
print(solution(-3) == 567)
print(solution(0) == 1360)
代码详解
函数定义: solution(x: int) -> int
参数: x 表示目标整数值。
返回值: 符合条件的二阶行列式个数。
变量声明: count 用于存储符合条件的二阶行列式个数。
循环结构: 四层嵌套循环分别枚举 a,b,c,da,b,c,d 的所有可能取值。
行列式计算: 在每一轮循环中，计算当前 a,b,c,da,b,c,d 组合下的行列式值。
条件判断: 若行列式的值等于 xx，则计数器 count 加1。
返回结果: 最终返回计数器 count 的值。
知识总结
在使用豆包MarsCode AI刷题过程中，我学到了以下几个新知识点：
1.二阶行列式的概念及计算方法：二阶行列式是由两个行向量组成的矩阵，其值可通过交叉乘积之差计算得出。
2.穷举法的应用：面对一些特定的问题，尤其是涉及较小范围内的元素组合时，穷举法是一种简单而有效的解决方案。
3.Python语言的基础语法：例如，如何使用for循环进行迭代以及如何进行条件判断。
安利一些学习建议：
理论先行：在开始刷题之前，确保对相关数学概念有足够的理解。
逐步调试：编写代码时，分步调试有助于发现问题并及时修正。
善用注释：良好的代码习惯包括添加必要的注释，以便日后查阅和维护。
工具运用
豆包MarsCode AI刷题功能提供了丰富的题目资源和智能化的指导，可以帮助用户更高效地学习。结合其他学习资源，如在线教程、视频讲解等，可以进一步丰富学习体验，提高学习效果。
