深入解析单调数组的判断问题
一、问题定义
给定一个整数数组 nums，我们需要判断该数组是否为单调数组。具体来说，如果数组满足以下两个条件之一，则为单调数组： 对于所有索引 i <= j，nums[i] <= nums[j]，即数组单调递增。 对于所有索引 i <= j，nums[i] >= nums[j]，即数组单调递减。
二、解题思路
要判断一个数组是否为单调数组，我们可以采用以下步骤： （1）初始化两个布尔变量 increasing 和 decreasing，分别表示数组是否单调递增和单调递减。初始时，两者均设为 true。 （2）遍历数组 nums，从第二个元素开始，逐个比较相邻元素的大小关系。 如果发现当前元素小于前一个元素，则将 increasing 设置为 false。 如果发现当前元素大于前一个元素，则将 decreasing 设置为 false。 （3）遍历结束后，如果 increasing 或 decreasing 中至少有一个为 true，则数组是单调的，否则不是。
三、关键代码解析
以下是对关键代码的详细解析
bool solution(vector<int> nums) {
bool increasing = true; // 判断数组是否单调递增
bool decreasing = true; // 判断数组是否单调递减
for (size_t i = 1; i < nums.size(); ++i) {
if (nums[i] < nums[i - 1]) {
increasing = false; // 当前元素小于前一个元素，不是单调递增
}
if (nums[i] > nums[i - 1]) {
decreasing = false; // 当前元素大于前一个元素，不是单调递减
}
}
return increasing || decreasing; // 如果数组是单调递增或单调递减，则返回true
}
在这段代码中，我们通过遍历数组 nums，比较相邻元素的大小关系，来判断数组是否为单调递增或单调递减。如果遍历过程中发现违反单调递增或单调递减规则的情况，相应的布尔变量会被设置为 false。最后，根据 increasing 和 decreasing 的值来判断数组是否为单调数组。
四、总结
总而言之，本文介绍了如何判断一个数组是否为单调数组，并通过关键代码解析，使我们可以更好地理解解题思路，掌握这一问题的解决方法，有助于我们在实际应用中更好地处理与单调数组相关的问题。
