徒步旅行中的补给问题 | 豆包MarsCode AI刷题

问题描述

小R正在计划一次从地点A到地点B的徒步旅行，总路程需要 N 天。为了在旅途中保持充足的能量，小R每天必须消耗1份食物。幸运的是，小R在路途中每天都会经过一个补给站，可以购买食物进行补充。然而，每个补给站的食物每份的价格可能不同，并且小R最多只能同时携带 K 份食物。

现在，小R希望在保证每天都有食物的前提下，以最小的花费完成这次徒步旅行。你能帮助小R计算出最低的花费是多少吗？

测试样例

样例1：

输入：n = 5 ,k = 2 ,data = [1, 2, 3, 3, 2]
输出：9

样例2：

输入：n = 6 ,k = 3 ,data = [4, 1, 5, 2, 1, 3]
输出：9

样例3：

输入：n = 4 ,k = 1 ,data = [3, 2, 4, 1]
输出：10

def solution(n, k, data):
    bag = []
    cost = 0
    for i in range(n):
        for j in range(k):
            bag.append(data[i])
        while len(bag) > k:
            bag.remove(max(bag))
   
        cost += min(bag)
        bag.remove(min(bag))

    print(cost)
    return cost

问题理解

小R每天需要消耗1份食物，并且每天经过一个补给站，可以购买食物。每个补给站的食物价格不同，小R最多只能携带 K 份食物。目标是找到最小的总花费。

数据结构选择

1. 优先队列（最小堆）：
   • 使用最小堆来维护当前携带的食物价格。最小堆可以在 O(log n) 时间内插入和删除元素，并且可以在 O(1) 时间内获取最小值。

算法步骤

1. 初始化：

   • 创建一个最小堆 bag，用于存储当前携带的食物价格。
   • 初始化 cost 为0，用于累计总花费。

2. 遍历每一天：

   • 对于每一天，将当前补给站的食物价格添加到 bag 中。
   • 如果 bag 中的食物数量超过 K，则移除最贵的食物（即堆顶元素）。
   • 从 bag 中选择最便宜的食物，并将其价格累加到 cost 中。
   • 将该食物重新加入 bag，以便后续使用。

3. 返回结果：

   • 遍历结束后，cost 即为最小的总花费。

详细步骤

1. 初始化：

   • bag = []
   • cost = 0

2. 遍历每一天：

   • 对于第 i 天：
     • 将 data[i] 添加到 bag 中。
     • 如果 len(bag) > K，则移除 bag 中的最大值。
     • 从 bag 中选择最小值，并将其价格累加到 cost 中。
     • 将该食物重新加入 bag。

3. 返回结果：

   • 返回 cost。

解释

• 优先队列（最小堆）：使用 heapq 模块来维护 bag 中的食物价格，以便快速找到最便宜的食物。
• 移除多余食物：在添加新食物后，如果 bag 中的食物数量超过 k，则移除最贵的食物。
• 选择最便宜的食物：每次从 bag 中选择最便宜的食物，并将其价格累加到 cost 中。