问题描述
我们需要找到一个字符串中最大的UCC子串的长度。UCC子串定义为包含至少一个'U'和至少两个连续'C'的子串。
动态规划状态定义
我们使用一个二维数组dp[i][j]来存储动态规划的状态，其中：
i表示字符串中的位置（从1开始，因为数组下标从0开始，所以i比实际位置多1）。j表示当前考虑的子串长度。dp[i][j]表示以第i个字符结尾，长度为j的子串中最大的UCC子串的长度。
初始化
在动态规划中，初始化是关键的一步，它为后续的状态转移提供了基础。
// 初始化dp数组
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 0; j <= m; j++) {
dp[i][j] = 0;
}
}
这段代码初始化了一个n+1行m+1列的二维数组dp，并将所有值设为0。这里的n是字符串s的长度，m是子串的最大可能长度。初始化为0是因为在开始时，没有任何UCC子串，所以长度为0。
状态转移方程
状态转移是动态规划的核心，它定义了如何从一个状态转移到另一个状态。
// 填充dp数组
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
if (s.charAt(i-1) == 'C') {
if (j >= 2) {
dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i-1][j-2] + 1);
}
} else if (s.charAt(i-1) == 'U') {
if (j >= 1) {
dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i-1][j-1] + 1);
}
}
}
}
这段代码遍历字符串中的每个字符，并更新dp数组。对于每个字符s.charAt(i-1)：
- 如果当前字符是'C'，并且当前考虑的子串长度
j至少为2，我们尝试从dp[i-1][j-2]转移过来，因为我们需要至少两个'C'来形成一个UCC子串。dp[i-1][j-2] + 1表示在之前的状态上加上当前的'C'。 - 如果当前字符是'U'，并且当前考虑的子串长度
j至少为1，我们尝试从dp[i-1][j-1]转移过来，因为我们需要至少一个'U'和至少两个'C'来形成一个UCC子串。dp[i-1][j-1] + 1表示在之前的状态上加上当前的'U'。
寻找最大UCC子串长度
在填充完dp数组后，我们需要找到最大的UCC子串长度。
// 找到最大的UCC子串长度
int maxUCCLength = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
if (dp[i][j] > maxUCCLength) {
maxUCCLength = dp[i][j];
}
}
}
这段代码遍历dp数组，找到最大的UCC子串长度。maxUCCLength变量用于存储当前找到的最大UCC子串长度。
返回结果
最后，solution函数返回找到的最大UCC子串长度。
return maxUCCLength;
主函数
main函数提供了一个示例字符串，并调用solution函数来计算最大UCC子串的长度。
public static void main(String[] args) {
String s = "UCCUCCUCC";
int m = s.length();
System.out.println("最大UCC子串长度为: " + solution(m, s));
}
这段代码定义了一个示例字符串s，并将其长度m作为参数传递给solution函数。然后，它打印出最大UCC子串的长度。
