题目解析
在本题中，小R面临一个动态规划问题，核心在于如何最大化股票交易利润，并遵守如下限制：
- 可以多次买卖股票。
- 必须先卖出当前股票后，才能进行下一次购买。
- 每次卖出股票后，有一天的冷冻期，在此期间不能买入股票。
题目考察的主要是动态规划中的状态设计与状态转移：
- 状态变量设计：如何记录买入、卖出和冷冻期的状态。
- 转移逻辑：如何根据前一天的状态和当前股票价格，决定买入、卖出或进入冷冻期的操作。
知识总结
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动态规划的核心概念
- 将问题分解为子问题。
- 通过状态转移方程将子问题的解递推到最终解。
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状态定义与转移
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本题引入三个状态：
- 持有股票(hold) : 截至当前天，持有股票的最大收益。
- 卖出股票(sold) : 截至当前天，卖出股票的最大收益。
- 冷冻期(cooldown) : 截至当前天，进入冷冻期的最大收益。
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转移方程：
- hold=max(hold,cooldown−prices[i])hold=max(hold,cooldown−prices[i])
- sold=hold+prices[i]sold=hold+prices[i]
- cooldown=max(cooldown,sold)cooldown=max(cooldown,sold)
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实现动态规划的步骤
- 明确问题的目标（最大化收益）。
- 定义状态变量，找到它们的物理意义。
- 写出状态转移方程。
- 初始化状态。
- 最终结果根据问题要求，取几个状态的最大值。
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时间与空间复杂度
- 时间复杂度：O(n)O(n)
- 空间复杂度：O(1)O(1)
学习计划
目标：掌握动态规划思想，能灵活运用在类似“买卖股票”类型的问题中。
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第一阶段（基础阶段，1周）
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学习动态规划的基本概念与应用场景。
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练习简单的动态规划问题，如斐波那契数列、最小路径和问题。
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推荐资源：
- 《动态规划初探》专题文章或课程。
- LeetCode简单题目：
70. 爬楼梯、121. 买卖股票的最佳时机。
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第二阶段（进阶阶段，2周）
- 专注于股票问题，熟悉交易规则对动态规划的影响。
- 专项练习：
122. 买卖股票的最佳时机II（无限交易），309. 最佳买卖股票时机含冷冻期（本题）。 - 模拟状态定义和转移，画出状态转移图。
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第三阶段（实战阶段，1-2周）
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综合练习动态规划问题，注重思考问题的状态定义和转移。
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复习多种股票问题的状态定义（如交易次数限制、手续费等）。
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推荐挑战：
123. 买卖股票的最佳时机III（最多两笔交易）188. 买卖股票的最佳时机IV（最多 kk 笔交易）714. 买卖股票的最佳时机含手续费
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复盘与总结（1周）
- 对比各种动态规划问题，归纳解题思路。
- 总结常见问题的代码模板。
工具应用
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代码调试工具
- 使用 IntelliJ IDEA 或 Eclipse 编写和调试 Java 代码。
- 借助 LeetCode 的在线编译器测试用例。
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算法可视化工具
- 推荐使用 Python 的 Matplotlib 或 在线可视化工具（如 VisuAlgo）画出动态规划的状态转移过程，帮助理解冷冻期规则。
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知识管理工具
- 使用 Notion 或 Obsidian 整理学习笔记。
- 记录学习计划与解题思路，方便复盘。
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AI 辅助
- 利用 MarsCode AI 或其他 AI 工具优化代码、解释问题难点。
- 使用 LeetCode Discuss 或 Stack Overflow 寻求解决方案。
