问题描述
小R最近在研究一个由0和1组成的数组。他有一个大小为N的二进制数组A，其中每个元素要么是0，要么是1，并且编号从0到N - 1。他发现，如果某个索引i小于索引j，并且满足A[i] > A[j]，则可以说这对(i, j)形成了一个反转。
此外，小R还给定了一个整数K，现在他想知道，二进制数组A中有多少子数组正好包含K个反转。
你需要帮助小R计算出包含K个反转的子数组数量，并返回结果。
代码
public class Main {
public static int solution(int N, int K, int[] A) {
int count = 0;
// 遍历所有可能的子数组
for (int start = 0; start < N; start++) {
for (int end = start; end < N; end++) {
// 计算当前子数组 [start, end] 的反转数量
int inversions = 0;
for (int i = start; i < end; i++) {
for (int j = i + 1; j <= end; j++) {
if (A[i] > A[j]) {
inversions++;
}
}
}
// 如果反转数量等于 K，则计数加一
if (inversions == K) {
count++;
}
}
}
return count;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(solution(5, 2, new int[]{0, 1, 1, 0, 0}) == 3);
System.out.println(solution(6, 3, new int[]{1, 0, 0, 1, 1, 0}) == 0);
System.out.println(solution(4, 1, new int[]{1, 0, 1, 0}) == 4);
}
}
代码解析
- solution 方法： 首先初始化一个变量 count 为 0，用于记录满足条件的子数组数量。 然后使用两层嵌套的循环来遍历所有可能的子数组。外层循环 for (int start = 0; start < N; start++) 确定子数组的起始索引，内层循环 for (int end = start; end < N; end++) 确定子数组的结束索引，这样就可以得到从 start 到 end 的所有子数组。 对于每个子数组 [start, end] ，再使用两层嵌套循环来计算其反转数量。内层的两个循环 for (int i = start; i < end; i++) 和 for (int j = i + 1; j <= end; j++) 用于比较子数组中的每对元素，如果 A[i] > A[j] ，则说明找到了一个反转， inversions 变量加 1。 最后，如果计算出的反转数量 inversions 等于给定的 K ，则将 count 加 1，表示找到了一个满足条件的子数组。
- main 方法： 主要用于测试 solution 方法，通过输出 solution 方法的返回值与预期结果的比较结果，来验证方法的正确性。例如 System.out.println(solution(5, 2, new int[]{0, 1, 1, 0, 0}) == 3); 是在测试当数组长度为 5，要求反转数量为 2，数组为 {0, 1, 1, 0, 0} 时， solution 方法是否返回 3。
知识总结
数组遍历：代码中大量使用了循环来遍历数组的不同部分，这是处理数组数据的基本操作。通过不同层次的循环嵌套，可以实现对单个元素、子数组等的访问和处理。 反转概念：理解了在给定数组中，根据索引顺序和元素大小关系来确定反转的定义，即 i < j 且 A[i] > A[j] 。 子数组处理：通过两层循环来确定子数组的范围，并对每个子数组进行特定的计算（这里是计算反转数量），这是处理数组子序列相关问题的常见思路。
学习计划
- 深入学习数组算法： 进一步研究各种数组相关的经典算法，如排序算法（冒泡排序、快速排序等），因为排序算法与数组元素的顺序处理密切相关，可以加深对数组遍历和元素比较的理解。 学习数组的搜索算法，如二分搜索，了解如何在有序数组中高效地查找元素，拓展对数组处理场景的认识。
- 学习数据结构基础： 开始学习一些基本的数据结构，如链表。链表与数组有不同的存储和操作方式，可以对比它们在不同场景下的优劣，例如在插入和删除元素时的操作差异。 了解栈和队列的概念和基本操作，它们在处理一些特定顺序的数据问题时非常有用，并且与数组也有一定的关联，比如可以用数组来实现栈和队列。
- 实践与巩固： 做更多的数组相关练习题，不仅要实现功能，还要分析算法的时间复杂度和空间复杂度，以提高代码质量和算法效率。 参与在线编程竞赛或开源项目中的数组相关任务，通过实际的项目需求来强化对数组知识的掌握和应用能力。
工具运用
- 集成开发环境（IDE）：如 IntelliJ IDEA、Eclipse 等。可以方便地编写、调试代码，提供代码自动补全、语法检查等功能，提高开发效率。
- 代码版本控制系统：如 Git。在学习和实践过程中，可以使用 Git 来管理代码版本，方便回溯代码修改历史，与他人协作开发项目等。
- 在线编程学习平台：如 LeetCode、牛客网等。这些平台提供了大量的数组相关编程练习题，并且有详细的题目描述、示例输入输出以及用户讨论区，可以帮助更好地理解和解决数组相关问题，同时还能参考他人的代码思路来学习。
