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问题描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k，请你用一个字符串返回其中出现频率前 k 高的元素。请按升序排列。

你所设计算法的时间复杂度必须优于 O(n log n)，其中 n 是数组大小。

参数限制

• $1 <= nums[i] <= 10^4$
• $1 <= nums.length <= 10^5$
• $k 的取值范围是 [1, 数组中不相同的元素的个数]$
• $题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的$

这道题如果看对眼了那就是纯纯的简单题 可是我不小心把nums的范围看成了1e14还有救吗>_< 当然有，而且包有的

我是C++选手，因此以下的题解会从C++编写的角度去考虑

时间复杂度并不是这道题的难点。快速排序，堆排，归并，有很多种方式实现n个元素的nlogn排序，这里我们不提这些排序的实现方式，况且C++自带的sort足够好用。

观察参数限制，我们发现这道题的难点在于统计每个数出现的次数。 开这么大的数组显然是不可能的，于是我们有两种实现方式。

第一种是直接用STL里面自带的map。map在STL中的实现方式是红黑树，那么时间复杂度一次查询也是logn，所以直接可行

还有一种是手动编写哈希表。 哈希表的基础思想是将大数对一个较小的素数取模，作为大数的数组下标，以此来达到存储的效果。 但是对于两个数，二者的模可能是相同的，那么这个时候我们加上链表。 将同一模数的大数构建链表，均摊下来链表的长度很小可以忽略。

若是这种方案不能让人满意，我们依旧有多重哈希的方案。 选用多个模数，大数对分别对模数取余后形成的结果我们将其构成一个pair，把pair作为下标，以此来达到区分的效果。

事实上单哈希被数据卡掉的概率已经很小，多重哈希更是不可能，除非出题人对特定的模数进行了预判并且成功构造数据。我遇到过。所以还是选用链表哈希。

本质上哈希仍然是一种随机化算法，但实际上它的准确率可以做到非常高，我们常常忽略掉那些误差。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

template <class T>
inline void read(T &x)
{
    int fg = 1; char ch = getchar(); x = 0;
    for(;ch < '0' || ch > '9';ch = getchar()) fg = ch == '-' ? -1 : 1;
    for(;ch >= '0' && ch <= '9';ch = getchar()) x = x * 10 + (ch ^ '0'); x *= fg;
}

const int P = 70921;
const int N = 1e5 + 5;

int f(int x) { return (x % P + P) % P; }

struct hash_map
{ 
    int last[N],cnt = 0;
    struct node{ int nxt,key,tot; } a[N];
    void insert(int x)
    {
        int fg = 1;
        for(int p = last[f(x)];p;p = a[p].nxt)
            if(a[p].key == x) { ++a[p].tot, fg = 0; break; }
        if(fg) a[++cnt] = (node){ last[f(x)],x,1 }, last[f(x)] = cnt;
    }
} hash;

int n,k,a[N],tot = 0,stack[N],tot_e;
bool map[N];

struct element{ int key,cnt; } e[N];
bool operator < (element a,element b) { return a.cnt > b.cnt; }

int main()
{
    freopen("P27.in","r",stdin); 
    freopen("P27.out","w",stdout);

    read(n), read(k);
    for(int i = 1;i <= n; ++ i)
    {
        read(a[i]), hash.insert(a[i]);
        if(!map[f(a[i])]) map[f(a[i])] = 1, stack[++tot] = f(a[i]);
    }
    
    for(int i = 1;i <= tot; ++ i)
        for(int p = hash.last[stack[i]];p;p = hash.a[p].nxt)
            e[++tot_e] = (element){ hash.a[p].key,hash.a[p].tot };

    sort(e + 1,e + 1 + tot_e);

    for(int i = 1;i <= k; ++ i)
        printf("%d ",e[i].key);

    fclose(stdin); fclose(stdout);
    return 0;
}