问题描述
小R正在组织一个比赛，比赛中有 n 支队伍参赛。比赛遵循以下独特的赛制：
- 如果当前队伍数为 偶数，那么每支队伍都会与另一支队伍配对。总共进行
n / 2场比赛，且产生n / 2支队伍进入下一轮。 - 如果当前队伍数为 奇数，那么将会随机轮空并晋级一支队伍，其余的队伍配对。总共进行
(n - 1) / 2场比赛，且产生(n - 1) / 2 + 1支队伍进入下一轮。
小R想知道在比赛中进行的配对次数，直到决出唯一的获胜队伍为止。
测试样例
样例1：
输入：
n = 7
输出：6
样例2：
输入：
n = 14
输出：13
样例3：
输入：
n = 1
输出：`0
接下来让我们对该题进行拆解分析。首先，我们需要理解比赛的过程：
-
初始队伍数：从
n支队伍开始。 -
每一轮：
- 如果队伍数是偶数，每支队伍都会与另一支队伍配对，进行
n / 2场比赛，剩下n / 2支队伍。 - 如果队伍数是奇数，随机轮空并晋级一支队伍，其余的队伍配对，进行
(n - 1) / 2场比赛，剩下(n - 1) / 2 + 1支队伍。
- 如果队伍数是偶数，每支队伍都会与另一支队伍配对，进行
-
终止条件：当只剩下 1 支队伍时，比赛结束。
我们需要计算从 n 支队伍到剩下 1 支队伍的过程中，总共进行了多少场比赛。
在此我分享一种思路，我们所需要的变量和过程如下：
-
初始化计数器：我们需要一个变量来记录总共进行的比赛次数。
-
循环处理每一轮：
- 如果当前队伍数是偶数，计算比赛次数并更新队伍数。
- 如果当前队伍数是奇数，计算比赛次数并更新队伍数。
-
终止条件：当队伍数减少到 1 时，停止循环。
本题中偶数数队伍的处理简单，难点在于奇数数队伍的处理。
在进行奇数数队伍的处理时，我们可以这么思考：
在处理奇数队伍的轮空情况时，我们需要确保有一支队伍直接晋级，而其余的队伍进行配对比赛。实现思路如下：
- 计算比赛次数：对于奇数队伍数
n，进行(n - 1) / 2场比赛。 - 更新队伍数：剩下的队伍数为
(n - 1) / 2 + 1。
题目分析完毕，接下来进入实战环节，代码实现过程如下：
class Main {
public static int solution(int n) {
int matches = 0; // 初始化比赛次数
while (n > 1) { // 当队伍数大于 1 时继续比赛
if (n % 2 == 0) {
// 偶数队伍数的情况
matches += n / 2; // 进行 n / 2 场比赛
n = n / 2; // 剩下 n / 2 支队伍
} else {
// 奇数队伍数的情况
matches += (n - 1) / 2; // 进行 (n - 1) / 2 场比赛
n = (n - 1) / 2 + 1; // 剩下 (n - 1) / 2 + 1 支队伍
}
}
return matches; // 返回总比赛次数
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(solution(7) == 6);
System.out.println(solution(14) == 13);
System.out.println(solution(1) == 0);
}
}
总结
- 奇数队伍的轮空情况：计算比赛次数为
(n - 1) / 2，更新队伍数为(n - 1) / 2 + 1。 - 偶数队伍的情况：计算比赛次数为
n / 2，更新队伍数为n / 2。
通过这种方式，代码可以正确处理奇数队伍的轮空情况，并计算出总的比赛次数。
至此本题解析完毕。本题较为基础，便于初学者练习奇偶问题的处理方法，如果有更好思路，不妨在评论区进行留言，欢迎大家的讨论。
