AI刷题题解（三） | 豆包MarsCode AI刷题此为对于AI刷题中，价格优惠计算问题的题解。本题使用了栈的数据结构

价格优惠计算问题之题解

题目概述

小F在“双十一”期间购买了NN件商品。每件商品有一个价格p[i]p[i]，小F可以获得的优惠取决于该商品之前的一件商品。如果某一件商品的价格p[i]p[i]大于等于前面的某个商品p[j]p[j]，则小F可以享受该商品p[j]p[j]的价格作为优惠，前提是p[j]p[j]是离p[i]p[i]最近的且满足条件的商品。

限制是，给定价格数组p = [9, 4, 5, 2, 4]，其中p[3] = 2之前没有商品的价格小于等于p[3]，因此没有优惠；而p[2] = 5可以享受最近的商品p[1] = 4的价格作为优惠。因此，任务是计算小F能获得的总优惠。
测试样例

样例1：

输入：N = 5 ,p = [9, 4, 5, 2, 4]
输出：6

样例2：

输入：N = 4 ,p = [1, 2, 3, 5]
输出：6

解题思路

数据结构选择

为了高效地找到最近满足条件的商品价格，可以考虑使用栈（Stack）。栈的特点是后进先出（LIFO），可以快速找到最近的满足条件的商品价格。
算法步骤

初始化：
- 初始化一个栈来存储商品价格。
- 初始化一个变量totalDiscount来存储总优惠金额。
遍历商品价格数组：
- 从第一个商品开始遍历，对于每个商品，检查栈顶元素是否满足条件。
- 如果栈顶元素满足条件（即栈顶元素小于等于当前商品价格），将其弹出并累加到总优惠金额中。
- 如果栈顶元素不满足条件，继续遍历下一个商品。
更新栈：

在遍历过程中，将当前商品价格压入栈中。
返回结果：

最后返回总优惠金额。
时间复杂度

栈可以将查找最近的满足条件的商品价格的时间复杂度从O(N^2)优化到O(N)，从而提高算法的效率。

实现代码

public class Main {
    public static int solution(int N, int[] p) {
        // 初始化总优惠金额
        int totalDiscount = 0;
        
        // 遍历商品价格数组
        for (int i = 1; i < N; i++) {
            // 检查之前的商品价格
            for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
                // 如果找到满足条件的商品价格
                if (p[j] <= p[i]) {
                    // 更新总优惠金额
                    totalDiscount += p[j];
                    // 跳出内层循环，继续下一个商品
                    break;
                }
            }
        }
        
        // 返回总优惠金额
        return totalDiscount;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(solution(5, new int[]{9, 4, 5, 2, 4}) == 6);
        System.out.println(solution(4, new int[]{1, 2, 3, 5}) == 6);
        System.out.println(solution(4, new int[]{4, 3, 2, 1}) == 0);
    }
}

输出范例

true
true
true

具体运行步骤

以样例一为例

样例1：N = 5, p = [9, 4, 5, 2, 4]

初始化：
- totalDiscount = 0
- stack = []
遍历商品价格数组：
- i = 0, p[0] = 9：
  - 栈为空，直接将9压入栈中。
  - stack = [9]
- i = 1, p[1] = 4：
  - 栈顶元素9大于4，不满足条件，直接将4压入栈中。
  - stack = [9, 4]
- i = 2, p[2] = 5：
  - 栈顶元素4小于等于5，弹出4并累加到totalDiscount。
  - totalDiscount = 4
  - stack = [9]
  - 栈顶元素9大于5，不满足条件，直接将5压入栈中。1. - - stack = [9, 5]
- i = 3, p[3] = 2：
  - 栈顶元素5大于2，不满足条件，直接将2压入栈中。
  - stack = [9, 5, 2]
- i = 4, p[4] = 4：
  - 栈顶元素2小于等于4，弹出2并累加到totalDiscount。
  - totalDiscount = 4 + 2 = 6
  - stack = [9, 5]
  - 栈顶元素5大于4，不满足条件，直接将4压入栈中。
  - stack = [9, 5, 4]
返回结果：
- totalDiscount = 6

写在最后的应该要注意的tips

栈的基本操作：
- push(element)：将元素压入栈顶。
- pop()：弹出栈顶元素。
- peek()：查看栈顶元素，但不弹出。
- isEmpty()：检查栈是否为空。
栈的应用场景：

栈常用于解决需要回溯的问题，例如括号匹配、表达式求值、深度优先搜索（DFS）等。