在豆包MarsCode AI刷题题库中，有一道题目非常有趣——兔子繁殖问题。这个问题实际上是一个经典的斐波那契数列问题，它描述了一种特殊的兔子繁殖模式，并要求我们计算在给定的月份A时，兔子群体的总对数。
这个问题的关键在于理解斐波那契数列的性质。斐波那契数列是一个每一项都是前两项和的数列，定义如下：
- F(1)=1F(1)=1
- F(2)=1F(2)=1
- F(n)=F(n−1)+F(n−2)F(n)=F(n−1)+F(n−2) 对于 n>2n>2
在兔子繁殖问题中，每个月的兔子对数正好符合斐波那契数列的定义。因此，我们可以通过计算斐波那契数列的第A项来得到答案。
假设我们有一个月份序列，我们可以这样计算每个月的兔子对数：
第1个月：1对新生小兔子
第2个月：1对成年兔子，1对新生小兔子
第3个月：2对成年兔子，1对新生小兔子（第2个月的成年兔子繁殖）
...
这个过程可以用下面的图形表示：
F(1) = 1
F(2) = 1 + 1 = 2
F(3) = 1 + 2 = 3
F(4) = 2 + 3 = 5
...
代码详解
python
def solution(A):
if A == 1:
return 1
elif A == 2:
return 2
fib_prev_prev = 1 # F(1)
fib_prev = 2 # F(2)
for i in range(3, A + 1):
current_fib = fib_prev_prev + fib_prev
fib_prev_prev = fib_prev
fib_prev = current_fib
return fib_prev
在这段代码中，我们首先处理了A为1和2的特殊情况。然后，我们使用两个变量fib_prev_prev和fib_prev来存储斐波那契数列的前两项。通过一个循环，我们计算出第A项的斐波那契数，即第A个月的兔子对数。
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