C++中的异或运算符是^，用于对两个操作数的对应位进行比较。当两个位相同时，结果为0；当两个位不同时，结果为1。以下是关于异或运算符的一些关键点和示例：
1. 基本用法
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int a = 5; // 二进制：0101
int b = 3; // 二进制：0011
int result = a ^ b; // 结果为 0110，即6
cout << "异或结果: " << result << endl; // 输出: 6
return 0;
}
2. 特性
- 自反性：
a ^ a = 0，即任何数与自己异或结果为0。 - 单位元：
a ^ 0 = a，即任何数与0异或结果为其本身。 - 交换律：
a ^ b = b ^ a，即异或运算的顺序可以随意调换。 - 结合律：
(a ^ b) ^ c = a ^ (b ^ c)，即多个数的异或运算可以任意组合。
3. 实际应用
- 交换两个数的值：通过异或操作可以在不使用临时变量的情况下交换两个数的值。
- 求不重复的数字：在一个数组中，找出只出现一次的数字，其余数字都出现两次，可以利用异或的特性。
交换两个数的例子
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int x = 10;
int y = 20;
x = x ^ y; // 第一步
y = x ^ y; // 第二步
x = x ^ y; // 第三步
cout << "交换后的值: x = " << x << ", y = " << y << endl; // x = 20, y = 10
return 0;
}
最后再来一道AI刷题里的异或运算的题
问题描述
在一个班级中，每位同学都拿到了一张卡片，上面有一个整数。有趣的是，除了一个数字之外，所有的数字都恰好出现了两次。现在需要你帮助班长小C快速找到那个拿了独特数字卡片的同学手上的数字是什么。
要求：
- 设计一个算法，使其时间复杂度为 O(n)，其中 n 是班级的人数。
- 尽量减少额外空间的使用，以体现你的算法优化能力。
测试样例
样例1：
输入：
cards = [1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]
输出：4
解释：拿到数字 4 的同学是唯一一个没有配对的。
样例2：
输入：
cards = [0, 1, 0, 1, 2]
输出：2
解释：数字 2 只出现一次，是独特的卡片。
样例3：
输入：
cards = [7, 3, 3, 7, 10]
输出：10
解释：10 是班级中唯一一个不重复的数字卡片。
约束条件
- 1 ≤ cards.length ≤ 1001
- 0 ≤ cards[i] ≤ 1000
- 班级人数为奇数
- 除了一个数字卡片只出现一次外，其余每个数字卡片都恰好出现两次
问题理解
你需要在一个整数数组中找到唯一一个出现一次的数字，而其他数字都恰好出现两次。
数据结构选择
由于题目要求时间复杂度为 O(n)，并且尽量减少额外空间的使用，我们可以考虑使用位运算来解决这个问题。
算法步骤
-
异或运算：异或运算有一个非常有用的性质：
- 任何数和 0 做异或运算，结果仍然是原来的数，即
a ^ 0 = a。 - 任何数和其自身做异或运算，结果是 0，即
a ^ a = 0。 - 异或运算满足交换律和结合律，即
a ^ b ^ a = (a ^ a) ^ b = 0 ^ b = b。
- 任何数和 0 做异或运算，结果仍然是原来的数，即
-
遍历数组：我们可以遍历整个数组，对所有元素进行异或运算。由于其他数字都出现两次，它们会相互抵消，最终剩下的就是只出现一次的数字。
代码
#include <iostream>
#include <vector>
int solution(std::vector<int> inp) {
using namespace std;
int n = 0;
for (int i : inp) {
n = n^i;
}
return n;
}
int main() {
std::cout << (solution({1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5}) == 4) << std::endl;
std::cout << (solution({0, 1, 0, 1, 2}) == 2) << std::endl;
return 0;
}
