一、题目解析：数组合并后极差的最小值
题目描述
给定一个数组，可以进行一次操作：选择两个相邻的元素并合并，合并后的新元素值是原两元素的和，数组长度减少 1。要求我们在完成这次操作后，返回数组的**极差（最大值减最小值）**的最小可能值。
解题思路
理解极差的计算
- 极差：数组中最大值与最小值的差值。
- 目标：在一次合并后，极差越小越好。
核心操作
- 遍历数组中所有相邻的元素对。
- 模拟合并相邻元素，计算合并后数组的极差。
- 取所有极差中的最小值。
细化步骤
-
遍历所有相邻对：
- 遍历数组，从第 0 位到第 n−2n-2 位，依次选择相邻的两个元素进行合并。
-
模拟生成新数组：
- 合并后的数组是原数组去掉被合并的两个元素，并加入合并后的新值。
-
计算新数组的极差：
- 找到新数组的最大值和最小值，并计算两者之差。
-
更新最小极差：
- 比较当前计算出的极差与之前记录的最小极差，取较小值。
优化考虑
- 使用 C++ 标准库的
std::max_element和std::min_element快速计算数组的最大值与最小值。 - 保证每次生成的新数组不影响后续的模拟操作。
代码实现
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <climits> // 用于 INT_MAX
using namespace std;
int solution(int n, vector<int> a) {
int min_range = INT_MAX; // 初始化极差为最大值
for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
// 合并 a[i] 和 a[i+1]
int combined = a[i] + a[i + 1];
// 构造新的数组
vector<int> new_array;
for (int j = 0; j < n; ++j) {
if (j == i) {
new_array.push_back(combined);
++j; // 跳过 a[i+1]
} else {
new_array.push_back(a[j]);
}
}
// 计算新数组的极差
int max_val = *max_element(new_array.begin(), new_array.end());
int min_val = *min_element(new_array.begin(), new_array.end());
int range = max_val - min_val;
// 更新最小极差
min_range = min(min_range, range);
}
return min_range;
}
int main() {
cout << (solution(3, {1, 4, 5}) == 0) << endl; // 合并 4 和 5
cout << (solution(5, {3, 6, 2, 8, 7}) == 5) << endl; // 合并 2 和 8
cout << (solution(4, {10, 20, 30, 40}) == 10) << endl; // 合并 20 和 30
return 0;
}
测试示例
| 输入 | 输出 | 解析 |
|---|---|---|
| n=3,a={1,4,5}n=3, a={1,4,5} | 0 | 合并 4 和 5，生成 [1,9][1,9]，极差为 9−1=09-1=0。 |
| n=5,a={3,6,2,8,7}n=5, a={3,6,2,8,7} | 5 | 合并 2 和 8，生成 [3,6,10,7][3,6,10,7]，极差为 10−3=710-3=7。 |
| n=4,a={10,20,30,40}n=4, a={10,20,30,40} | 10 | 合并 20 和 30，生成 [10,50,40][10,50,40]，极差为 50−10=4050-10=40。 |
图解过程
以数组 [1,4,5][1, 4, 5] 为例：
-
初始数组：[1,4,5][1, 4, 5]。
-
遍历相邻对：
- 合并 (1,4)(1, 4)：生成新数组 [5,5][5, 5]，极差 5−5=05-5=0。
- 合并 (4,5)(4, 5)：生成新数组 [1,9][1, 9]，极差 9−1=89-1=8。
-
最小极差为 00。
小结
- 思维要点：通过遍历所有可能的操作，选择最优解。
- 算法优化：通过 STL 工具快速计算极值，提升代码效率。
- 题型延展：类似问题可以扩展到更复杂的数组操作，如多次合并后的极差计算。
二、知识总结：刷题中的新知识点
在豆包MarsCode AI 刷题平台上解决“数组合并后极差的最小值”这道题的过程中，我不仅提高了对基础算法的理解，还掌握了以下新知识点。这些知识点对提升我的编程能力非常有帮助，也让我更加欣赏豆包MarsCode AI 强大的解题和学习辅助功能
新知识点 1：极差的概念
-
定义：极差是一个数据集合中，最大值与最小值之差，用来衡量数据的分散程度。
-
应用场景：
- 数据分析：观察数据波动范围。
- 编程问题：如本题中最小化极差的问题。
-
实战经验：在本题中，通过
std::max_element和std::min_element快速求解极差，大大简化了计算过程。
新知识点 2：模拟操作的灵活性
-
数组合并的模拟：学习到如何灵活地构造新数组来模拟实际操作。
- 方法：使用循环遍历数组，跳过被合并的元素，同时插入合并后的新值。
- 优势：构造一个全新的数组而不破坏原数组，方便后续迭代。
豆包MarsCode AI 的帮助
在代码调试时，豆包MarsCode AI 提供了清晰的错误提示，并智能分析了数组重构的细节，帮助我快速定位逻辑问题。
新知识点 3：逐步优化思路
-
问题分解：将问题拆解为以下步骤：
- 遍历所有可能的合并对。
- 对每种合并情况，计算结果数组的极差。
- 记录最小的极差值。
-
优化方向：
- 使用 STL 工具提升代码效率。
- 避免不必要的数组复制，节省时间和空间。
新知识点 4：C++ STL 工具的高效应用
-
std::max_element和std::min_element：- 快速获取数组的最大值和最小值。
- 时间复杂度 O(n)O(n)，在大数组中尤为高效。
-
std::vector的动态构建：- 通过循环与条件语句灵活插入元素。
- 提升代码的可读性和维护性。
通过豆包MarsCode AI 的代码解读，我深刻理解了 STL 工具的作用及其在解题中的应用技巧。这让我在处理类似问题时更加得心应手。
学习心得
- 强大的题库覆盖：豆包MarsCode AI 的题库中涵盖了从基础到高级的各种算法题，帮助我从零开始逐步掌握算法精髓。
- 智能化的提示功能：不仅给出题目解析，还能实时提示代码优化方向，这一点让我印象深刻。
- 学习体验：豆包MarsCode AI 不仅仅是一个刷题工具，更像是一位耐心的导师，带着我一步步深入理解题目和算法。
通过这次刷题体验，我更加坚信，在豆包MarsCode AI 的帮助下，我能够稳步提升编程能力，并更加自信地应对未来的挑战。
三、学习计划：高效利用豆包MarsCode AI 刷题
在学习编程的过程中，高效刷题是提升逻辑思维、掌握算法精髓的关键环节。为了最大化利用 豆包MarsCode AI 的强大功能，我制定了一套系统性的学习计划，结合刷题、反思和提升，帮助自己快速成长。
学习计划详细步骤
1. 明确目标
-
每周的刷题目标分为以下几个部分：
- 熟悉基础算法（排序、查找、递归等）。
- 逐步攻克高频算法（动态规划、贪心算法、图论等）。
- 专项突破：针对面试中的常见编程问题或自己的弱项，进行专项强化。
豆包MarsCode AI 的作用：
- 提供系统化的题目分类，包括从简单到困难的进阶路径，方便有计划地提升自己的算法能力。
2. 每日学习时间安排
| 时间段 | 内容 | 目标 |
|---|---|---|
| 09:00-10:00 | 新题学习：选择 3-5 道题目，通过豆包MarsCode AI 理解题目描述和基础思路。 | 掌握新的算法技巧。 |
| 14:00-15:00 | 专项训练：根据错题和高频考点反复练习。 | 提高弱项部分的准确性和熟练度。 |
| 20:00-21:00 | 复盘总结：整理当天学习的知识点，通过豆包MarsCode AI 的详细解析进行查漏补缺。 | 加深对知识的理解，巩固记忆。 |
3. 错题复盘计划
刷题中遇到的错题是学习中的“黄金矿”。我的具体计划是：
-
记录错题：
- 使用豆包MarsCode AI 提供的错题管理功能，将错题保存到专属记录区，标注出错原因。
-
反复回顾：
- 每隔 2-3 天，通过 AI 再次尝试解题，了解思路是否掌握。
-
深入研究：
- 将错题拆解成知识点，结合豆包MarsCode AI 的题解功能，全面掌握相关算法。
豆包MarsCode AI 的作用：
- 提供详细的错题解析、代码优化建议，帮助我迅速理解复杂题目。
4. 优化代码习惯
通过刷题，不仅要学会解题，还要优化代码的质量。具体做法如下：
-
编写清晰的代码：
- 每次完成题目后，通过豆包MarsCode AI 的代码优化功能，检查是否有不必要的冗余代码。
-
注重效率：
- 学习如何降低时间和空间复杂度，并使用 AI 提供的分析工具查看算法瓶颈。
-
规范化风格：
- 遵守编程规范，书写易读的代码，为团队合作或项目开发打下基础。
5. 结合其他学习资源
-
豆包MarsCode AI：
- 提供全方位的刷题功能，从题目分析、思路引导到代码优化，无缝覆盖刷题全流程。
-
技术书籍：
- 在使用 AI 刷题的同时，参考经典算法书籍（如《算法导论》《剑指Offer》等），深入理解理论知识。
-
在线讨论社区：
- 将 AI 的题解与社区讨论结合，吸收不同的思路，拓宽解题视野。
高效学习心得
通过豆包MarsCode AI 的智能辅助，我能快速掌握各种算法的核心技巧。它不仅帮助我从零开始构建算法知识体系，还让我在学习过程中节省了大量的时间。利用这些时间，我可以更专注于总结错题、优化代码和提升自己的编程实力。
总之，豆包MarsCode AI 是我编程学习路上最重要的伙伴，它的智能化、便捷性和全面性，对于构建算法知识体系的作用显而易见
五、总结：豆包MarsCode AI 刷题带来的学习转变
经过一段时间使用 豆包MarsCode AI 进行刷题训练，我感受到它对我编程能力提升的巨大帮助。在这一过程中，我不仅巩固了基础知识，还有效地提升了解题思路和代码优化能力。下面是我对整个学习过程的总结：
1. 知识积累与思维方式的转变
- 系统化的学习： 使用 豆包MarsCode AI 进行题目练习，尤其是其题目分类和难度分层功能，帮助我从简单到复杂逐步攻克各类算法问题。它的系统性学习路径让我能按照自己的进度有条不紊地积累知识。
- 思维的深度提升： 不仅仅是完成题目，我通过 AI 的解析功能深入理解每个题目的算法原理，逐渐培养了从多个角度思考问题的能力。豆包MarsCode AI 提供的题解不止是解法本身，更包括了常见的优化技巧，极大地帮助我拓展了解决问题的思路。
2. 刷题效率与效果的提升
- 提升解题速度： 起初，我在刷题时常常因为卡在某些点上而感到困惑，而豆包MarsCode AI 通过智能提示和步骤引导让我快速进入状态，减少了不必要的时间浪费，极大地提升了我的刷题效率。
- 个性化推荐与针对性学习： AI 根据我做错的题目和错误类型，推荐了相关的练习题目，避免了重复犯错。错题管理功能也帮助我进行有针对性的复习，确保每一个知识点都得到了巩固。
3. 解决难点与薄弱环节
- 针对性突破难题： 面对我在动态规划、贪心算法等领域的薄弱环节，豆包MarsCode AI 提供了详细的解题步骤和优化方法，让我逐步攻克这些难题。它不仅解释了每道题目的解法，还教会了我如何从更高效的角度解决问题。
- 错题复习与改进： 每做错一题，我都会利用 AI 提供的错题回顾功能进行详细分析。通过不断回顾和改进，我逐渐找到了自己的常见错误类型，能够有针对性地避免这些错误。
4. 总结与展望
- 复习与提升： 通过 豆包MarsCode AI 提供的错题总结与题解分析，我不仅解决了当前遇到的难题，还为将来的技术面试和项目开发打下了坚实的基础。接下来，我将继续利用 AI 进行更高阶的题目练习，进一步提升我的算法能力和编程技巧。
- 学习的持续性与长远规划： 学习编程是一个长期的过程，我计划持续在 豆包MarsCode AI 上进行刷题，保持每天的训练量。随着算法水平的提升，我将逐渐从简单的题目过渡到更具挑战性的项目和面试题，为自己未来的技术深度打下基础。
豆包MarsCode AI 让我找到了高效学习编程的最佳途径。它的智能化辅助、个性化推荐、错题管理等功能，使得我的学习过程更加有条理、更加高效。相信在它的帮助下，我会越来越接近我的编程目标，不断提升自己。
