题解：徒步旅行中的补给问题
问题描述
小R正在计划一次从地点A到地点B的徒步旅行，总路程需要 N 天。为了在旅途中保持充足的能量，小R每天必须消耗1份食物。幸运的是，小R在路途中每天都会经过一个补给站，可以购买食物进行补充。然而，每个补给站的食物每份的价格可能不同，并且小R最多只能同时携带 K 份食物。
现在，小R希望在保证每天都有食物的前提下，以最小的花费完成这次徒步旅行。你能帮助小R计算出最低的花费是多少吗？
思考过程
我在做这题的过程中主要运用了贪心和单调队列的思想，如果每次遇到商店小R都将背包填满，就能保证他每天都有食物可以吃，但是我们还需要满足最小花费的条件，所以在进商店时食物价格比背包中的低，可以将贵的食物"卖出去"，再低价买入当前商店的食物，这样就可以满足最小花费的条件
我用一个双端队列deque来表示背包，队列中存放食物的价格，队列的长度上限为背包容量 一次循环代表新的一天，这一天会遇到商店，然后消耗食物，我们只要保证队列不为空，并且队首的食物价格最低，并且每天只吃最便宜的食物，就能满足题目的要求
实现代码
from collections import deque
def solution(n, k, data):
# Edit your code here
res = 0
bag = deque()
for i in range(n):
# 遇到便宜的食物了，卖掉包里比它贵的，保证单调
while len(bag) > 0 and data[i] < bag[-1]:
bag.pop()
# 包里没有更贵的食物了，填满它
while len(bag) < k:
bag.append(data[i])
# 吃饭，结账
res += bag[0]
bag.popleft()
return res
if __name__ == "__main__":
# Add your test cases here
print(solution(5, 2, [1, 2, 3, 3, 2]) == 9)
print(solution(6, 3, [4, 1, 5, 2, 1, 3]) == 9)
学习心得和AI分析与总结
此前没有学习过python的语法和基本库的使用，再MarsCode的帮助下，我很快上手了python，包括定义变量，循环，双端队列的使用
代码逻辑
-
初始化：
res用于记录总花费。bag是一个双端队列，用于存储当前携带的食物价格。
-
遍历每一天：
- 对于每一天
i，首先检查bag中的食物价格是否比当前补给站的食物价格高。如果是，则从bag中移除这些食物，因为它们不再是最优选择。 - 然后，如果
bag中的食物数量小于k，则将当前补给站的食物价格添加到bag中。 - 最后，将
bag中最便宜的食物价格（即bag[0]）加到res中，并从bag中移除这个食物。
- 对于每一天
-
返回结果：
- 最终返回
res，即完成旅行的最小花费。
- 最终返回
单调队列和贪心算法
单调队列
单调队列是一种特殊的双端队列，其中元素保持单调递增或单调递减的顺序。它通常用于解决以下类型的题目：
- 滑动窗口最大值/最小值：在一个数组中，找到每个长度为
k的滑动窗口的最大值或最小值。 - 优化队列操作：在某些需要频繁插入和删除操作的场景中，保持队列的单调性可以优化算法的时间复杂度。
贪心算法
贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最优的选择，以期望最终得到全局最优解的算法。它通常用于解决以下类型的题目：
- 最小生成树：如 Prim 算法和 Kruskal 算法。
- 最短路径：如 Dijkstra 算法。
- 区间调度问题：如活动选择问题，选择尽可能多的不重叠区间。
- 背包问题：如分数背包问题，选择单位价值最高的物品。
总结
- 单调队列适用于需要维护一个单调序列的场景，特别是在滑动窗口问题中。
- 贪心算法适用于每一步选择最优解可以最终得到全局最优解的问题。
在你的代码中，你结合了单调队列和贪心算法的思想：
- 使用单调队列
bag来维护当前携带的食物价格，确保队列中的价格是单调递增的。 - 使用贪心策略，在每一步选择当前最便宜的食物价格，以最小化总花费。
这种结合使得你的代码能够高效地解决题目中的问题。
