问题描述
我们需要设计一种策略来优化超市货架上商品的排列顺序，使得顾客能够最大化购买商品。在调整商品顺序之后，第一个顾客会依次从第一个格子查找到最后一个格子，寻找自己想要购买的商品。
需要注意以下几点：
-
初始输入：
n：货物架格子的数量。m：顾客想要购买的商品种类数量。s：货物架上商品的初始顺序。c：顾客想要购买的商品种类。
-
输出：
- 最多可以卖出的商品数量。
-
规则：
- 我们可以重新调整货架上的商品顺序，但必须优先考虑满足顾客需求。
- 一旦调整完毕，在顾客完成一次购买后，货物架的顺序固定，无法更改。
数据结构
在问题中，需要解决以下两类需求：
-
需求匹配：跟踪顾客想要的商品及其购买意愿。
- 使用字典
demand来统计每种商品的购买需求数量。
- 使用字典
-
商品重新排序：优先满足顾客需求的商品排列到前面。
- 使用排序操作，通过顾客需求量对货架商品重新排列。
算法步骤
-
统计顾客需求：
- 创建一个字典
demand，存储每种商品的需求数量。 - 遍历顾客需求
c，统计每种商品的需求数量。
- 创建一个字典
-
重新排序货架：
- 使用商品需求量作为排序依据，调整货架
s的排列顺序。
- 使用商品需求量作为排序依据，调整货架
-
模拟销售过程：
- 遍历排序后的货架，检查商品是否在顾客的需求列表中。
- 如果该商品有需求，则记录一次成功售出，并减少需求数量。
-
返回结果：
- 返回成功售出的商品数量。
完整代码
以下是基于上述思路实现的 Python 代码：
def solution(n: int, m: int, s: str, c: str) -> int:
# 统计顾客的需求数量
demand = {}
for item in c:
if item in demand:
demand[item] += 1
else:
demand[item] = 1
# 按需求量重新排列货架商品
sorted_s = sorted(s, key=lambda x: demand.get(x, 0), reverse=True)
# 模拟销售
sold = 0
for item in sorted_s:
if demand.get(item, 0) > 0:
sold += 1
demand[item] -= 1
return sold
# 测试代码
if __name__ == '__main__':
print(solution(3, 4, "abc", "abcd") == 3) # 样例1
print(solution(4, 2, "abbc", "bb") == 2) # 样例2
print(solution(5, 4, "bcdea", "abcd") == 4) # 样例3
测试分析
测试样例 1
输入：
n = 3, m = 4, s = "abc", c = "abcd"
分析：
- 顾客需求为
a, b, c, d。 - 超市商品为
a, b, c，重新排序后仍为abc。 - 最多卖出商品为
a, b, c共 3 件。
输出：
3
测试样例 2
输入：
n = 4, m = 2, s = "abbc", c = "bb"
分析：
- 顾客需求为
b, b。 - 超市商品为
a, b, b, c，重新排序后为b, b, a, c。 - 最多卖出商品为
b, b共 2 件。
输出：
2
测试样例 3
输入：
n = 5, m = 4, s = "bcdea", c = "abcd"
分析：
- 顾客需求为
a, b, c, d。 - 超市商品为
b, c, d, e, a，重新排序后为b, c, d, a, e。 - 最多卖出商品为
b, c, d, a共 4 件。
输出：
4
个人总结
-
算法优点：
- 使用字典高效统计商品需求。
- 通过排序优化顾客优先需求的商品位置。
-
时间复杂度：
- 统计需求：O(m)O(m)。
- 排序货架：O(nlogn)O(n \log n)。
- 遍历售卖：O(n)O(n)。
- 总复杂度为 O(nlogn+m)O(n \log n + m)。
-
适用场景：
- 适用于优化有限资源分配的问题，尤其是需求和资源间存在映射关系时。
