数字翻译成字符串的可能性 | 豆包MarsCode AI刷题

问题描述

小M获得了一个任务，需要将数字翻译成字符串。翻译规则是：0对应"a"，1对应"b"，依此类推直到25对应"z"。一个数字可能有多种翻译方法。小M需要一个程序来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

例如：数字12258可以翻译成 "bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi" 和 "mzi"，共5种方式。

测试样例

样例1：

输入：num = 12258
输出：5
可以翻译成 "bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi" 和 "mzi"，共5种方式。

样例2：

输入：num = 1400112
输出：6
可以翻译成 "beaabbc", "beaabm", "beaalc", "naabbc", "naabm", "naabc"，共6种方式。

样例3：

输入：num = 2110101
输出：10
解释：可以翻译成 "cbbabab", "cbbakb", "cbkbab", "cbkkb", "clabab", "clakb", "vbabab", "vbakb", "vkkb", "vkbab"，共10种方式。

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解析

问题分析

我们需要计算一个数字有多少种不同的翻译方法。每个数字可以单独翻译成一个字母，也可以和下一个数字组合成一个两位数来翻译成一个字母。因此，我们需要考虑两种情况：

1. 当前数字单独翻译。
2. 当前数字和下一个数字组合成一个两位数翻译。

为了实现这一点，我们可以使用递归的方法来解决问题。递归的基本思想是：

• 如果数字长度小于等于时2，返回。
• 如果数字长度大于2，分别考虑当前数字单独翻译和当前数字与下一个数字组合翻译的情况。

代码实现

def solution(num):
    # 将整数转换为字符串
    str_num = str(num)
    count = itera(str_num)
    return count

def itera(str_num):
    count = 0
    if len(str_num) <= 2:
        num = int(str_num)
        if len(str_num) == 2 and num <= 25 and str_num[0] != '0':
            return 2
        else:
            return 1
    else:
        count += itera(str_num[1:]) # 当前数字单独翻译
        num = int(str_num[:2])
        if num <= 25 and str_num[0] != '0':
            count += itera(str_num[2:]) # 当前数字与下一个数字组合翻译
    return count

代码解析

1. solution 函数：

   • 将输入的整数 num 转换为字符串 str_num。
   • 调用 itera 函数计算翻译方法的数量。
   • 返回计算结果。

2. itera 函数：

   • 初始化计数器 count 为0。

   • 如果字符串长度小于等于2：

     • 如果字符串长度为2且转换为整数后小于等于25且第一个字符不是'0'，返回2（因为有两种翻译方法）。
     • 否则，返回1（只有一种翻译方法）。

   • 如果字符串长度大于2：

     • 递归调用 itera 函数，考虑当前数字单独翻译的情况。
     • 将当前数字和下一个数字组合成一个两位数，如果该两位数小于等于25且第一个字符不是'0'，递归调用 itera 函数，考虑组合翻译的情况。

   • 返回计数器 count 的值。