青训营X豆包MarsCode 解题：计算最少步数 ｜ 豆包MarsCode AI 刷题

1.题目描述

问题描述

需要从整数位置x移动到整数位置y。每一步可以将当前位置增加或减少，且每步的增加或减少的值必须是连续的整数(即每步的移动范围是上一步的-1，+0或+1)。首末两步的步长必须是1。求从x到y的最少步数。

输入描述

输入包含两个整数x和y，表示起始位置和目标位置。

输出描述

输出从x到y所需的最小步数。

示例1

输入:x_position = 34,y_position =45输出:6

示例2

输入:x_position = 50, y_position = 30输出:8

难度等级

简单

题目链接

[(代码练习 - MarsCode)]

2.解题思路

因为步长只能加一减一或者不变，所以要步数最少，就要找到最大的步长是多少，因为最后一步步长一定为1，所以步长的列表递增和递减的过程呈对称状，当然递减后可以发现还有几步，但范围都要比最大步长短。 比如第二个示例：两个位置差为20，要找它最小的步数就要找它最大的步长，先减首尾步的1步，也就是20-1×2，然后第二步步长加1，递减时1前面也一定有个2，所以18-2×2，依次类推14-3×2，8-2×4发现刚好为零，最大步数为4，且对称了，因步最小步数为4×2。如果减之后发现剩下的步数小于最大步数，我们只用在递减到剩下步数那个数时，多走一步操作为0的步就行了，因此加一就可以了；如果距离减到负数了，我们就加一个最大步数看这时的距离是不是正数了，再进行上面操作。

先进行准备阶段:

int min=xPosition<yPosition?xPosition:yPosition;//得出小的位置数
int distance = max - min;//存储距离大小
int count = 0;//存储走的步数
int step = 1;//每次走的步长

先考虑距离为0的情况

if(distance==0){
    return 0;
}

找最大步长

while (distance>0) {
    distance-=2*step;//递增与递减时有一样的时候，一起减去
    step++;//步长递增
    count+=2;//因为距离减了两次，步数也要加两次
    if (distance<=step) {//距离小于最大步长时就可以退出循环了
        break;
    }
}

上一步把距离减到负数的情况下

while (distance<0) {
    distance+=step;//加一步最大步长
    count--;//加一步最大步长
    if (distance>0) {//距离成正数时退出循环
        break;
    }
}

上一步距离成正后不等于0且比最大步长小时，再加一步

if (distance!=0) {
    count+=1;
}

最后返回步长

3.代码实现

public class Main {
    public static int solution(int xPosition, int yPosition) {
        // Please write your code here
        int max=xPosition>yPosition?xPosition:yPosition;
        int min=xPosition<yPosition?xPosition:yPosition;
        int distance = max - min;
        int count = 0;
        int step = 1;
        if(distance==0){
            return 0;
        }
        while (distance>0) {
            distance-=2*step;
            step++;
            count+=2;
            if (distance<=step) {
                break;
            }
        }
        while (distance<0) {
            distance+=step;
            count--;
            if (distance>0) {
                break;
            }
        }
        if (distance!=0) {
            count+=1;
        }
        return count;
    }
    public static void main(String[] args) {
        // You can add more test cases here
        System.out.println(solution(12, 6)==4);
        System.out.println(solution(34, 45)==6);
        System.out.println(solution(50, 30)==8);
    }
}

4.总结

以上是我对这道题的解法，我觉得可能需要思考一下的是怎么计算，有更好的方法希望可以指教，谢谢你观看到这里，祝大家刷题顺利。