问题描述
粮食公司需要将n吨粮食分配给若干分销商，每个分销商能够获得的粮食数量等于将n除以分销商数量，向下取整。问题是，计算在可能的分销商数量中，分销商获得的不同粮食数量有多少种可能。
例如，如果粮食总量为5吨，当分销商数量为1时，分销商获得5吨；当分销商数量为2时，分销商获得2吨；当分销商数量为3、4、5时，分销商获得的粮食依次为1吨。这样，不同的分配方案有3种可能。
思路分析
理解题意：
1.粮食总量为 n 吨。
2.分销商数量 k 可以是从 1 到 n 的任何整数。
3.每个分销商获得的粮食数量是n 除以 k 的向下取整
分析分配情况：
1.当 k=1 时，每个分销商获得 n 吨粮食。
2.当 k=2 时，每个分销商获得 n/2的向下取整吨粮食。
3.以此类推，当 k=n 时，每个分销商获得 n/n=1的向下取整吨粮食。
观察规律：
随着 k 的增加，n/k 的向下取整的值会逐渐减小。
我们需要找出 n/k的向下取整在 k 从 1 到 n 变化过程中有多少种不同的值。
计算不同值：
可以通过遍历 k 从 1 到 n，计算每个，n/k 的向下取整 的值，并使用一个集合（或列表）来记录这些不同的值。最后，集合（或列表）中的元素数量就是不同粮食数量的可能种类数。
数据结构的选择：
集合（Set）：使用 HashSet 来存储不同的分配方案。HashSet 可以自动去重，确保每个分配方案只被计算一次。
算法步骤：
1.初始化集合：创建一个 HashSet 来存储不同的分配方案。
2.遍历分销商数量：从 1 到 n 遍历所有可能的分销商数量。
3.计算分配方案：对于每个分销商数量 i，计算每个分销商能够获得的粮食数量 n / i 的向下取整，并将结果加入集合中。
4.返回结果：集合的大小即为不同的分配方案的数量
代码实现
public static int solution(int n) {
// write code here
Set<Integer> set = new HashSet<>(n);
int count = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
set.add(n/i);
}
return set.size();
}
