兔群繁殖之谜 原问题描述 如果一对兔子每月生一对兔子；一对新生兔，从第二个月起就开始生兔子；假定每对兔子都是一雌一雄，试问一对兔子，第 n 个月能繁殖成多少对兔子？（举例，第1个月是1对兔子，第2个月是2对兔子） 可以通过分析兔子繁殖的规律来设计递归函数。兔子在出生两个月后具有繁殖能力，每对兔子每个月能生出一对小兔子，且所有兔子都不死。因此，兔子数量的增长符合斐波那契数列的规律，即每个月的兔子数量是前两个月兔子数量之和。
递归函数设计
递归函数的设计需要考虑以下几个关键点：
1.基本情况：当月份为1或2时，兔子数量分别为1对，因为此时还没有兔子可以繁殖。
2.递归关系：每个月的兔子数量是前两个月兔子数量之和，即rabbit(n) = rabbit(n-1) + rabbit(n-2)。
通过列表和循环来计算每个月的兔子数量，并输出每个月的总数量以及不同年龄段的兔子数量。初始时，第一月有一对兔子，第二月有一对成熟的兔子，从第三个月开始，每个月的兔子数量是前一个月新生兔子和前两个月成熟兔子的总和。
兔子在出生两个月后开始繁殖，每个月生出一对小兔子。具体来说：
- 第1个月：1对兔子（假设为初始兔子对）
- 第2个月：1对兔子（因为第1个月的兔子还没有繁殖能力）
- 第3个月：2对兔子（第1个月的兔子开始繁殖）
- 第4个月：3对兔子（第2个月的兔子开始繁殖）
- 以此类推，每个月的兔子对数是前两个月的和。 输入格式 数字 输出格式 数字 输入样例 5 输出样例 8 数据范围 [1, 75] 测试数据集 样例1 输入：5 输出：8 样例2 输入：1 输出：1 样例3 输入：15 输出：987 样例4 输入：50 输出：20365011074 题目解析 线性dp
c++代码 int rabbit(int n) { if (n <= 2) { return 1; // 基本情况，第一个月和第二个月各有一对兔子 } else { return rabbit(n-1) + rabbit(n-2); // 递归关系 } }
py代码 def solution(A): f = [0] * (A + 1) # 创建一个大小为 A + 1 的数组 f[0] = f[1] = 1 # 基础情况，f(0) 和 f(1) 都为 1
for i in range(2, A + 1):
f[i] = f[i - 1] + f[i - 2] # 动态规划状态转移
return f[A] # 返回第 A 个斐波那契数
