做题笔记：英雄决斗的最大胜利次数问题
问题理解
题目描述了一场由 n 轮组成的英雄决斗比赛。小U和小F各自从他们的英雄队伍中选出一位英雄进行对决，英雄的能力值将决定比赛的胜负，能力值高者获胜。小U的英雄出场顺序是固定的，按照能力值 1,2,3,…,n 排列。小F希望通过调整他的英雄出场顺序，最大化他的获胜轮数。
数据结构与算法选择
为了最大化小F的获胜轮数，我们需要找到一种策略，使得小F的英雄在每一轮中尽可能多地战胜小U的英雄。由于小U的英雄能力值是固定的，我们可以通过排序小F的英雄能力值，然后使用贪心算法来选择最佳的出场顺序。
算法步骤
- 排序：首先对小F的英雄能力值进行排序。排序后，我们可以从小到大依次选择英雄。
- 贪心选择：遍历小U的英雄能力值（从1到n），对于每一个能力值，选择小F中能力值最小的且大于等于该能力值的英雄。如果找到这样的英雄，则计数加1，并移动到下一个英雄。
- 返回结果：最终返回计数的结果，即为小F可以获得的最大胜利轮数。
代码详解
import java.util.Arrays;
public class Main {
public static int solution(int number, int[] heroes) {
// 对小F的英雄能力值进行排序
Arrays.sort(heroes);
int count = 0;
int j = 0; // 用于遍历小F的英雄
// 遍历小U的英雄能力值
for (int i = 1; i <= number; i++) {
// 找到最小的能力值大于小U当前英雄能力值的英雄
while (j < number && heroes[j] <= i) {
j++;
}
if (j < number) {
count++;
j++; // 使用这个英雄，移动到下一个英雄
}
}
return count;
}
public static void main(String[] args) {
// You can add more test cases here
int[] heroes1 = {10, 1, 1, 1, 5, 5, 3};
int[] heroes2 = {1, 1, 1, 1, 1};
int[] heroes3 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
System.out.println(solution(7, heroes1) == 4);
System.out.println(solution(5, heroes2) == 0);
System.out.println(solution(10, heroes3) == 9);
}
}
### 总结知识点
- 排序算法：在代码中使用了
Arrays.sort()方法对数组进行排序。排序是解决许多问题的关键步骤，尤其是在需要对数据进行有序处理时。 - 贪心算法：贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优的选择，从而希望导致结果是全局最好或最优的算法。在本题中，我们通过贪心策略选择最小的能力值大于小U当前英雄能力值的英雄。
- 双指针技巧：在代码中使用了双指针技巧，一个指针遍历小U的英雄能力值，另一个指针遍历小F的英雄能力值。这种技巧在处理有序数组时非常有效。
个人思考与分析
在解决这个问题时，我们首先需要理解题目中的关键点：小U的英雄能力值是固定的，而小F的英雄能力值可以通过排序来优化出场顺序。通过排序和贪心策略，我们可以有效地最大化小F的获胜轮数。
在实际编程中，排序和贪心策略是常见的算法技巧。排序可以帮助我们快速找到最优解，而贪心策略则可以在每一步选择中做出最优决策。双指针技巧则是一种高效的遍历方法，特别适用于有序数组的处理。
总结
通过本题的解析，我们不仅学习了排序、贪心算法和双指针技巧，还理解了如何在实际问题中应用这些算法。希望这些知识点和分析能够帮助你在编程学习中更进一步。
