最大相等分割红包金额解题 | 豆包MarsCode AI刷题；最大相等分割红包金额解题

一、题目理解

核心目标：给定一个表示红包金额的数组 redpacks，通过做两次切割将其分成三部分，要使得第一部分和第三部分的红包总金额相等，最终求出第一部分所能达到的最大总金额。
题目理解：即将数组 redpacks分成三部分，前后两部分要相等并且要最大的值，很容易理解到这个题目涉及前后双指针操作。

二、解题思路分析

暴力解法思路 ：
- 通过两层循环来模拟两次切割的位置。外层循环控制第一次切割的位置，内层循环控制第二次切割的位置。
双指针思路 ：
- 用两个指针 left 和 right，初始分别指向数组的开头和结尾。
- 计算左边部分的和 left_sum 以及右边部分的和 right_sum，移动指针来调整两部分的和，使其尽量相等。
- 如果 left_sum 小于 right_sum，就将 left 指针向右移动一位（意味着把下一个红包加到左边部分），同时更新 left_sum；反之，如果 left_sum 大于 right_sum，就将 right 指针向左移动一位，并更新 right_sum。
- 在移动指针的过程中，当 left_sum 和 right_sum 相等时，记录下此时左边部分的和，并与之前记录的最大相等金额比较，更新最大值。
- 代码示例（Python 语言伪代码形式，体现思路） ：

    public static int solution(List<Integer> redpacks) {
        // Please write your code here
        int n = redpacks.size();
        if (n < 2)
            return 0; // 如果红包数量小于2，无法分成三部分

        int maxBonus = 0;
        int leftSum = redpacks.get(0);
        int rightSum = redpacks.get(n - 1);
        // 使用双指针遍历红包列表

        int left = 0;
        int right = n - 1;
        while (left < right) {
            if (leftSum == rightSum) {
                maxBonus = Math.max(leftSum, maxBonus);
                left++;
                right--;
                leftSum += redpacks.get(left);
                rightSum += redpacks.get(right);
            } else if (leftSum < rightSum) {
                left++;
                leftSum += redpacks.get(left);
            } else if (leftSum > rightSum) {
                right--;
                rightSum += redpacks.get(right);
            }
        }

        return maxBonus;
    }

复杂度分析：
- 时间复杂度：指针最多遍历整个数组一次，时间复杂度为O(n)，相比暴力解法有很大提升，n 为红包数组长度。
- 空间复杂度：同样主要是几个指针和临时变量的使用，空间复杂度为O(1)。

三、代码解读

通过 while 循环，只要左指针 left 小于右指针 right，就持续进行循环操作，不断调整指针位置以及对应的左右部分红包总金额，来寻找满足条件的情况。
情况一：左右部分金额相等：
- 当 leftSum 等于 rightSum 时，说明找到了一种满足第一部分和第三部分红包总金额相等的情况。此时，通过 Math.max 函数将当前的 leftSum 和已记录的 maxBonus 进行比较，取较大值更新 maxBonus，因为我们要找的是最大的满足条件的金额。
- 然后将 left 指针向右移动一位（left++），right 指针向左移动一位（right--），同时更新 leftSum 和 rightSum，把新指针指向的红包金额分别累加到对应的总和中，继续下一轮判断。
情况二：左边部分金额小于右边部分金额：
- 当 leftSum < rightSum 时，意味着左边部分的红包总金额较小，需要将左指针向右移动，把下一个红包纳入左边部分，所以执行 left++，并且将新纳入的红包金额累加到 leftSum 中（leftSum += redpacks.get(left)），之后继续下一轮循环判断，期望通过这样的调整使左右两边金额逐渐接近相等。
情况三：左边部分金额大于右边部分金额：
- 当 leftSum > rightSum 时，和情况二类似，不过此时是右边部分的红包总金额较小，需要将右指针向左移动，把新纳入的红包（也就是当前右指针新指向的红包）加到右边部分，执行 right-- 以及 rightSum += redpacks.get(right)，然后继续下一轮循环判断。