问题描述
小C来到了一家餐馆，面对着丰富的菜单，他决定点一些菜来享用。餐馆提供了n道菜，每道菜都有一个确定的售价，用数组w表示，其中第i个元素wi就是第i道菜的售价。小C有一些点菜的规则：他只点价格相同的菜，并且不会点单价超过m的菜。小C想要知道，在这些限制条件下，他最多可以点多少道菜。
这个问题实际上是在询问，在给定的售价数组w中，有多少种不同的价格（每种价格不超过m），以及每种价格中有多少道菜。小C想要点的菜的数量就是这些相同价格的菜中数量最多的那个。
思路解析
解决这个问题的关键在于统计每种价格的菜的数量，并找出不超过m的价格中，数量最多的那种价格对应的菜的数量。
统计价格的规律：
- 首先，我们需要遍历售价数组w，统计每种价格的出现次数。
- 然后，我们只考虑那些价格不超过m的菜。
- 最后，我们找出这些符合条件的价格中，出现次数最多的那个数量。
最优方案：
最理想的情况是直接通过一次遍历来统计每种价格的出现次数，然后直接找出符合条件的最大值。
如何优化计算：
我们可以使用一个哈希表（或字典）来统计每种价格的出现次数，这样可以在O(n)的时间复杂度内完成统计。然后，我们遍历这个哈希表，找出不超过m的价格中，出现次数最多的那个。
解题步骤
- 创建一个空的哈希表（或字典）来存储每种价格及其对应的菜的数量。
- 遍历售价数组w，对于每个售价wi：
- 如果wi不超过m，更新哈希表中wi的计数。
- 初始化一个变量maxDishes来存储最大菜的数量，初始值为0。
- 遍历哈希表，对于每个价格和对应的菜的数量：
- 如果这个价格的菜的数量大于maxDishes，则更新maxDishes。
- 返回maxDishes作为结果。
复杂度分析
时间复杂度：O(n)。我们需要遍历售价数组w一次，以及哈希表一次，因此时间复杂度与数组w的长度成正比。 空间复杂度：O(k)。其中k是不同价格的数量。在最坏的情况下，如果所有价格都不同，那么k可以接近n，因此空间复杂度与不同价格的数量成正比。在平均情况下，k会远小于n，因此空间复杂度会更低。
