问题理解
今天我们来解决一个有趣的问题，小C在饭馆点菜的问题。
小C来到了一家饭馆，这里共有 n 道菜，第 i 道菜的价格为 a_i。其中一些菜中含有蘑菇，s_i 代表第 ii 道菜是否含有蘑菇。如果 s_i = '1'，那么第 i 道菜含有蘑菇，否则没有。
小C希望点 kk 道菜，且希望总价格尽可能低。由于她不喜欢蘑菇，她希望所点的菜中最多只有 m 道菜含有蘑菇。小C想知道在满足条件的情况下能选出的最小总价格是多少。如果无法按照要求选择菜品，则输出-1。
这个问题要求我们从n道菜中选择k道，使得总价格尽可能低，同时满足最多只有m道菜含有蘑菇的条件。如果无法满足条件，就输出-1。这个问题其实是一个典型的贪心算法问题，我们需要在满足条件的前提下，尽可能选择价格低的菜品。
数据预处理
首先，我们需要将菜品的价格和是否含有蘑菇的信息结合起来。这样，我们可以更方便地在后续步骤中处理这些数据。我们使用列表推导式来实现这一步，将价格和蘑菇标志组合成一个元组，并将这些元组存储在一个列表中。
python
dishes = [(a[i], s[i] == '1') for i in range(len(s))]
排序
接下来，我们需要根据菜品的价格对它们进行排序。这样做的原因是，我们希望在满足蘑菇数量限制的前提下，尽可能选择价格低的菜品。我们使用sort方法，并提供一个lambda函数作为key参数，这样就可以按照价格对菜品进行排序。
python
dishes.sort(key=lambda x: x[0])
选择菜品
现在，我们开始选择菜品。我们遍历排序后的菜品列表，对于每一道菜，我们检查是否含有蘑菇以及蘑菇的数量是否已经达到上限。如果没有达到上限，我们就选择这道菜，并更新总价格和蘑菇的数量。同时，我们还需要记录已经选择的菜品数量。
python
for price, has_mushroom in dishes:
if has_mushroom and mushroom_count >= m:
continue
total_price += price
if has_mushroom:
mushroom_count += 1
selected_count += 1
if selected_count == k:
return total_price
返回结果
最后，我们需要检查是否成功选择了k道菜。如果成功，我们就返回总价格；如果没有成功，我们就返回-1。
python
return -1
知识点总结
- 贪心算法：这个问题是一个贪心算法的典型应用，我们总是希望在每一步选择中找到局部最优解，以期望达到全局最优解。
- 列表推导式：这是一种简洁的构建列表的方法，可以提高代码的可读性和效率。
- 排序：通过排序，我们可以确保在满足条件的前提下，优先选择价格低的菜品。
反思
通过这个问题的过程中，可以认识到贪心算法的强大之处，但也应该注意它并不总是能得到最优解。在某些情况下，我们需要考虑全局最优解，这时可能需要使用动态规划或其他算法。
这次练习加深了我对贪心算法的理解，并教会了我在实际问题中如何运用它。同时，我也学到了在解决问题时需要全面考虑各种情况，这样才能确保解决方案的稳定性和可靠性。通过这次经历，我更加明白了在算法设计中权衡局部最优和全局最优的重要性，以及在编写代码时保持代码简洁明了的必要性。
