最少前缀操作问题 ｜ 豆包MarsCode AI 刷题

问题描述

给定两个字符串 𝑆 和 𝑇，我们需要通过以下两种操作之一将 𝑆 变成 𝑇 的前缀：

1. 修改 𝑆 的某个字符。
2. 删除 𝑆 末尾的字符。

目标是最少的操作次数，使得 𝑆 成为 𝑇 的前缀。

样例分析

1. 样例1：𝑆="𝑎𝑏𝑎", 𝑇="𝑎𝑏𝑏"

   • 将 𝑆 中的最后一个 'a' 修改为 'b'，得到 "abb"，此时 𝑆 已经是 𝑇 的前缀。
   • 操作次数：1

2. 样例2：𝑆="𝑎𝑏𝑐𝑑", 𝑇="𝑒𝑓𝑔"

   • 由于 𝑆 的长度大于 𝑇 的长度，且没有任何字符匹配，需要删除 𝑆 的所有字符。
   • 操作次数：4

3. 样例3：𝑆="𝑥𝑦𝑧", 𝑇="𝑥𝑦"

   • 删除 𝑆S 的最后一个字符 'z'，得到 "xy"，此时 𝑆S 已经是 𝑇T 的前缀。
   • 操作次数：1

4. 样例4：𝑆="ℎ𝑒𝑙𝑙𝑜", 𝑇="ℎ𝑒𝑙𝑙𝑜𝑤𝑜𝑟𝑙𝑑"

   • 𝑆 已经是 𝑇 的前缀，不需要任何操作。
   • 操作次数：0

5. 样例5：𝑆="𝑠𝑎𝑚𝑒", 𝑇="𝑠𝑎𝑚𝑒"

   • 𝑆 已经是 𝑇 的前缀，不需要任何操作。
   • 操作次数：0

解题步骤

步骤1：初始化变量

• 初始化操作次数 operations 为 0。
• 初始化两个指针 i 和 j，分别指向字符串 𝑆 和 𝑇 的起始位置。

步骤2：遍历字符串

• 使用一个 while 循环，同时遍历字符串 𝑆 和 𝑇。
• 如果 𝑆[𝑖] 和 𝑇[𝑗] 相同，两个指针都向前移动一位。
• 如果 𝑆[𝑖] 和 𝑇[𝑗] 不同，增加操作次数 operations 并将两个指针都向前移动一位。

步骤3：处理剩余字符

• 如果遍历结束后，指针 i 还没有到达 𝑆 的末尾，说明 𝑆 的长度大于 𝑇 的前缀长度，需要删除 𝑆 的末尾字符。
• 计算需要删除的字符数 len(S) - i，并加到操作次数 operations 上。

步骤4：返回结果

• 返回操作次数 operations。

代码实现

def solution(S: str, T: str) -> int:
# 初始化操作次数
operations = 0
# 初始化两个指针
i, j = 0, 0

# 遍历 S 和 T
while i < len(S) and j < len(T):
    if S[i] == T[j]:
        # 如果字符相同，两个指针都向前移动
        i += 1
        j += 1
    else:
        # 如果字符不同，进行一次修改操作
        operations += 1
        i += 1
        j += 1

# 如果 S 的长度大于 T 的前缀长度，需要删除 S 的末尾字符
if i < len(S):
    operations += len(S) - i

return operations

if __name__ == '__main__':
print(solution("aba", "abb") == 1)
print(solution("abcd", "efg") == 4)
print(solution("xyz", "xy") == 1)
print(solution("hello", "helloworld") == 0)
print(solution("same", "same") == 0)

总结

时间复杂度

• 该算法的时间复杂度为 𝑂(min⁡(∣𝑆∣,∣𝑇∣))，其中 ∣𝑆∣ 和 ∣𝑇∣分别是字符串 𝑆 和 𝑇 的长度。这是因为我们最多遍历两个字符串的较短者一次。

空间复杂度

• 该算法的空间复杂度为 𝑂(1)，因为只使用了常数级的额外空间。

关键点

• 双指针法：使用两个指针分别遍历两个字符串，比较对应字符。
• 操作计数：在字符不匹配时，增加操作次数。
• 处理剩余字符：如果 𝑆 的长度大于 𝑇 的前缀长度，需要删除多余字符。