题目要求:
小U面临一个有趣的任务：在一个 n×n 的方阵中填入 1 到 n×n 这些数字，并要求按照蛇形顺序从右上角开始，沿着方阵的边界顺时针进行填充。蛇形填充的特殊排列方式使得每一层数字呈现出波浪形的排列方式。例如，当 n=4 时，方阵应如下所示： 10 11 12 1 9 16 13 2 8 15 14 3 7 6 5 4 你需要编写程序输出填充后的方阵，确保格式的整齐性。
题目难度：
简单
解题语言：
python
题给样例：
样例1：
输入：n = 4
输出：[[10, 11, 12, 1], [9, 16, 13, 2], [8, 15, 14, 3], [7, 6, 5, 4]]
样例2：
输入：n = 5
输出：[[13, 14, 15, 16, 1], [12, 23, 24, 17, 2], [11, 22, 25, 18, 3], [10, 21, 20, 19, 4], [9, 8, 7, 6, 5]]
样例3：
输入：n = 3
输出：[[7, 8, 1], [6, 9, 2], [5, 4, 3]]
解题思路
-
初始化矩阵：创建一个
n x n的矩阵，并初始化为0. -
定义填充方向：我们需要定义四个方向：右、下、左、上。
-
填充数字：从右上角开始，按照蛇形顺序填充数字。
-
边界处理：在填充过程中，需要注意边界条件和已经填充过的位置。
细节提示：
如何处理边界条件？边界条件处理思路是什么？
处理边界条件是确保算法正确填充矩阵的关键步骤。我们需要确保在填充过程中，不会超出矩阵的边界，并且不会覆盖已经填充过的位置。
检查下一个位置是否在矩阵范围内：确保 next_x 和 next_y 都在 0 到 n-1 之间。 检查下一个位置是否已经被填充：确保 matrix[next_x][next_y] 为 0，表示该位置尚未被填充。
注意：
1.计算下一个位置：根据当前方向计算下一个位置 (next_x, next_y)。 2.检查边界条件： 确保 next_x 和 next_y 都在 0 到 n-1 之间。 确保 matrix[next_x][next_y] 为 0，表示该位置尚未被填充。 3.改变方向：如果下一个位置超出边界或已经被填充，则改变方向。
初始化矩阵：
使用列表推导式创建一个 n x n 的矩阵，所有元素初始化为 0。
定义方向：
使用一个列表存储四个方向的偏移量。
填充数字：
从右上角开始，按照当前方向填充数字，并在需要时改变方向。
边界检查：
在改变方向之前，检查下一个位置是否在矩阵范围内且未被填充。
解答代码：
def solution(n: int) -> list:
matrix = [[0] * n for _ in range(n)]
directions = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]
x, y = 0, n - 1
direction_index = 0
for num in range(1, n * n + 1):
matrix[x][y] = num
next_x = x + directions[direction_index][0]
next_y = y + directions[direction_index][1]
if not (0 <= next_x < n and 0 <= next_y < n and matrix[next_x][next_y] == 0):
direction_index = (direction_index + 1) % 4
next_x = x + directions[direction_index][0]
next_y = y + directions[direction_index][1]
x, y = next_x, next_y
return matrix
if __name__ == '__main__':
print(solution(4) == [[10, 11, 12, 1], [9, 16, 13, 2], [8, 15, 14, 3], [7, 6, 5, 4]])
print(solution(5) == [[13, 14, 15, 16, 1], [12, 23, 24, 17, 2], [11, 22, 25, 18, 3], [10, 21, 20, 19, 4], [9, 8, 7, 6, 5]])
print(solution(3) == [[7, 8, 1], [6, 9, 2], [5, 4, 3]])
