题目描述： 在一场经典的德州扑克游戏中，存在一种极具战略性和挑战性的牌型——"葫芦"。"葫芦"是由五张牌精心构建的牌型，其内部结构呈现出令人着迷的对称美感：三张相同牌面值的牌 a 构成牌型的核心，另外两张相同牌面值的牌 b 则为整个牌型增添了完美的平衡。
在德州扑克的激烈对决中，当两个玩家同时拥有"葫芦"牌型时，比较的规则异常严谨。首先，裁判将目光聚焦于三张相同牌面值 a，权衡其大小；若这三张牌面值相同，仲裁的天平随即转向两张相同牌面值 b，严丝合缝地决出高下。
本题在传统"葫芦"牌型的基础上，巧妙地融入了一个颇具挑战性的附加限制：组成"葫芦"的五张牌的牌面值总和不得逾越给定的最大值 max。牌面值的等级体系如同严谨的层级制度，呈现出令人印象深刻的纵深结构：A（1）> K（13）> Q（12）> J（11）> 10（10）> 9（9）> ... > 2（2），每一个等级都经过精心设计，彰显了扑克牌世界的独特魅力。
解题思路：
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暴力枚举法： 解决这类复杂的组合优化问题，最直接且有效的方法莫过于穷尽所有可能的"葫芦"组合。这一方法犹如一位细心的考古学家，不放过任何一丝蛛丝马迹。枚举过程犹如一场精密的战略部署，需要执行以下关键步骤：
- 首轮搜索：遍历所有可能作为三张相同牌面值 a 的候选组合。这一环节如同在浩瀚的组合空间中，小心翼翼地甄选最具潜力的部队。
- 二轮部署：对于每一个已确定的 a 组合，再次发起全面搜索，寻找两张相同牌面值 b。这一阶段如同精确的战略协同，每一步都经过缜密计算。
- 约束检验：在每一次组合生成后，立即进行严格的牌面值总和审核。这一步骤如同过滤系统，确保最终的组合严格遵守 max 的约束条件。
- 最优解更新：时刻保持对最大"葫芦"组合的追踪和更新，犹如一位经验丰富的指挥官，不断优化作战方案。
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剪枝优化策略： 为了突破暴力枚举法的计算瓶颈，我们引入了一系列精妙的剪枝技术，犹如为算法披上了一件轻盈而坚韧的战甲：
- 预排序策略：对候选牌面值进行预先排序，这一举措如同在浩瀚的组合空间中，提前绘制了一张精确的航海图，大幅削减了不必要的探索路径。
- 智能边界控制：精心设置搜索的上下界限，避免陷入计算的泥潭。这就像是为算法配备了最先进的雷达系统，能够及时发现并规避低效的搜索区域。
- 动态阈值裁剪：在枚举过程中，引入实时的最大值约束检测机制。每当即将超出 max 限制时，立即中止当前分支的搜索，犹如一位经验丰富的指挥官，果断地叫停注定失败的作战方案。
- 贪心选择原则：始终优先选择大的牌面值，这一策略如同在组合的战场上，优先部署最精锐的军团，最大化每一次搜索的战略价值。
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状态空间搜索： 将问题升华为一个复杂的状态空间搜索框架，我们设计了一套极其精巧的搜索机制：
- 状态定义：精确地将搜索状态抽象为三张相同牌 a 和两张相同牌 b 的组合。这一抽象如同将复杂的战场态势浓缩为最关键的战略要点。
- 搜索策略：自大到小，有序地对牌面值展开全方位、多维度的枚举。这一策略如同一场经过精心编排的交响乐，每一个音符都经过缜密的安排。
- 解空间优化：构建了一个动态更新的最优解机制，能够实时捕捉和记录符合条件的最大"葫芦"组合。
- 智能终止：当搜索空间再无法产生更优解时，果断中止搜索过程，体现了算法的战略智慧。
算法复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n³)，其中 n 代表牌面值的范围（1-13）。这一复杂度揭示了算法在处理组合问题时所需的计算资源。
- 空间复杂度：O(1)，算法始终保持极其紧凑的空间占用，犹如一支轻装简从的精锐部队。
解题关键点：
- 深入理解"葫芦"牌型的本质特征和内在结构
- 精确把控牌面值的比较规则，如同在一个严密的等级制度中游刃有余
- 设计高效的组合枚举算法，犹如在广阔的解空间中绘制最优路径
- 灵活运用剪枝策略，将复杂问题转化为可控的计算模型
- 在约束条件下，持续追求最优解的极致平衡
