题目解析
问题背景
在生物信息学中，DNA序列的编辑距离是一个重要的概念，它衡量了将一个DNA序列转换成另一个序列所需的最小编辑步骤。编辑步骤包括增加、删除或替换一个碱基。这个问题在基因组学、进化生物学和遗传学等领域有着广泛的应用。
思路与图解
对于给定的两个DNA序列dna1和dna2，我们可以使用动态规划（DP）的方法来解决这个问题。动态规划的核心思想是将问题分解为更小的子问题，并存储这些子问题的解，避免重复计算。
动态规划表的构建
我们可以创建一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示将dna1的前i个碱基转换成dna2的前j个碱基所需的最少编辑步骤。初始化时，dp[i][0]表示在dna1前i个碱基上添加j个碱基所需的步骤数，同理dp[0][j]表示在dna2前j个碱基上添加i个碱基所需的步骤数。
对于每个dp[i][j]，我们有三种选择：
- 如果
dna1[i-1]和dna2[j-1]相同，那么不需要编辑，dp[i][j] = dp[i-1][j-1]。 - 如果不同，我们可以选择：
- 在
dna1上删除一个碱基，即dp[i-1][j] + 1。 - 在
dna2上添加一个碱基，即dp[i][j-1] + 1。 - 替换
dna1上的一个碱基，即dp[i-1][j-1] + 1。
- 在
我们取这三种选择中的最小值作为dp[i][j]的值。
代码详解
public class Main {
public static int solution(String dna1, String dna2) {
int m = dna1.length();
int n = dna2.length();
// 创建一个二维数组 dp
int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
// 初始化 dp 数组
for (int i = 0; i <= m; i++) {
dp[i][0] = i;
}
for (int j = 0; j <= n; j++) {
dp[0][j] = j;
}
// 填充 dp 数组
for (int i = 1; i <= m; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (dna1.charAt(i - 1) == dna2.charAt(j - 1)) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
} else {
dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j - 1], Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])) + 1;
}
}
}
// 返回最终结果
return dp[m][n];
}
public static void main(String[] args) {
// You can add more test cases here
System.out.println(solution("AGCTTAGC", "AGCTAGCT") == 2);
System.out.println(solution("AGCCGAGC", "GCTAGCT") == 4);
}
}
知识总结
新知识点
- 动态规划的应用：通过将问题分解为更小的子问题，并存储这些子问题的解，我们可以避免重复计算，提高算法效率。
- 字符串操作：在Java中，
charAt方法用于获取字符串中指定位置的字符。 - 边界条件处理：在动态规划中，初始化边界条件是非常重要的，它为填充动态规划表提供了基础。
学习建议
- 理解动态规划的基本原理：动态规划是一种强大的算法设计技术，理解其基本原理对于解决复杂问题至关重要。
- 练习字符串操作：字符串操作是编程中常见的任务，熟练掌握字符串操作方法可以提高编程效率。
- 注意边界条件：在解决算法问题时，正确处理边界条件是避免错误的关键。
学习计划
制定刷题计划
- 每日刷题：每天至少解决一个算法问题，保持持续的学习和练习。
- 难度递增：从简单问题开始，逐渐增加难度，以提高解决问题的能力。
- 定期复习：定期回顾已解决的问题，巩固知识点。
利用错题进行针对性学习
- 记录错题：将做错的问题记录下来，分析错误原因。
- 针对性练习：针对错误原因，进行专项练习，强化薄弱环节。
工具运用
结合AI刷题功能
- 个性化学习：利用AI刷题功能，根据个人的学习进度和能力，获取个性化的学习资源。
- 智能推荐：AI可以根据用户的学习情况，推荐适合的学习内容和练习题。
- 效率提升：通过AI的辅助，提高学习效率，减少无效学习时间。
结合其他学习资源
- 在线课程：结合在线课程，系统学习算法和数据结构知识。
- 书籍阅读：阅读经典算法书籍，深入理解算法原理。
- 社区交流：参与技术社区，与其他学习者交流心得，共同进步。
通过以上方法，我们可以更有效地利用豆包MarsCode AI刷题功能，提高学习效率，达到更好的学习效果。希望这些建议能对您的学习有所帮助。
