AI刷题 46.大数和中的极值位距离 ｜ 豆包MarsCode AI刷题

学习笔记：字符串数相加后的最大最小位数差距

问题背景

小R面临的问题是，给定两个由数字字符组成的超大字符串数，需要求出这两个数相加后得到的字符串数中的最大数和最小数之间的位数差距。如果结果中所有数字都相同，则差距为0。如果存在多个符合最大或最小条件的数，应该选择最小的位置差。

问题分析

1. 字符串数相加：首先需要实现一个函数 add_strings，用于将两个字符串形式的大数相加。
2. 寻找最大和最小数及其位置：在相加后的结果字符串中，找到最大的数字和最小的数字，并记录它们的所有出现位置。
3. 计算位数差距：计算最大数和最小数之间最小的位置差距。

解决方案

1. 字符串数相加：

   • 对齐两个字符串，确保它们长度相同。
   • 从右到左逐位相加，处理进位。
   • 最后将结果字符串反转，得到最终结果。

2. 寻找最大和最小数及其位置：

   • 遍历相加后的结果字符串，找到最大的数字和最小的数字。
   • 记录这些数字的所有出现位置。

3. 计算位数差距：

   • 遍历最大数和最小数的所有位置，计算它们之间的最小位置差距。

代码实现

def solution(string1, string2):
    # 计算两个字符串数的和
    add_result = add_strings(string1, string2)
    
    # 初始化最大和最小数
    small, big = add_result[0], add_result[0]
    
    # 找到最大和最小数
    for c in add_result:
        if int(c) > int(big):
            big = c
        elif int(c) < int(small):
            small = c
    
    # 记录最大和最小数的所有位置
    big_positions, small_positions = [], []
    for index, char in enumerate(add_result):
        if char == big:
            big_positions.append(index)
        if char == small:
            small_positions.append(index)
    
    # 计算最小位置差距
    min_diff = float('inf')
    for b in big_positions:
        for s in small_positions:
            diff = abs(s - b)
            if diff < min_diff:
                min_diff = diff
    
    return min_diff

def add_strings(num1, num2):
    # 对齐两个字符串
    max_len = max(len(num1), len(num2))
    num1 = num1.zfill(max_len)
    num2 = num2.zfill(max_len)
    
    carry = 0  # 进位
    result = []  # 结果字符串
    
    # 从右到左逐位相加
    for i in range(max_len - 1, -1, -1):
        digit_sum = int(num1[i]) + int(num2[i]) + carry
        carry = digit_sum // 10
        result.append(str(digit_sum % 10))
    
    # 处理最后的进位
    if carry:
        result.append(str(carry))
    
    # 构建结果字符串
    return ''.join(reversed(result))

详细解释

1. 字符串数相加：

   • add_strings 函数首先对齐两个字符串，确保它们长度相同。
   • 从右到左逐位相加，处理进位。
   • 最后将结果字符串反转，得到最终结果。

2. 寻找最大和最小数及其位置：

   • solution 函数调用 add_strings 计算两个字符串数的和。
   • 遍历相加后的结果字符串，找到最大的数字和最小的数字。
   • 记录这些数字的所有出现位置。

3. 计算位数差距：

   • 遍历最大数和最小数的所有位置，计算它们之间的最小位置差距。
   • 返回最小位置差距。

通过上述方法，我们可以有效地解决这个问题，并通过测试用例验证其正确性。