青训营X豆包MarsCode 找单独的数题解 | 豆包MarsCode AI刷题找单独的数问题描述在一个班级中，每

找单独的数

问题描述

在一个班级中，每位同学都拿到了一张卡片，上面有一个整数。有趣的是，除了一个数字之外，所有的数字都恰好出现了两次。现在需要你帮助班长小C快速找到那个拿了独特数字卡片的同学手上的数字是什么。

要求：

设计一个算法，使其时间复杂度为 O(n)，其中 n 是班级的人数。
尽量减少额外空间的使用，以体现你的算法优化能力。

测试样例

样例1：

输入：cards = [1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]
输出：4
解释：拿到数字 4 的同学是唯一一个没有配对的。

样例2：

输入：cards = [0, 1, 0, 1, 2]
输出：2
解释：数字 2 只出现一次，是独特的卡片。

样例3：

输入：cards = [7, 3, 3, 7, 10]
输出：10
解释：10 是班级中唯一一个不重复的数字卡片。

约束条件

1 ≤ cards.length ≤ 1001
0 ≤ cards[i] ≤ 1000
班级人数为奇数
除了一个数字卡片只出现一次外，其余每个数字卡片都恰好出现两次

Code:

    // 核心逻辑：通过异或运算找出数组中只出现一次的数字
    public static int solution(int[] inp) {
        // 初始化结果变量为0，所有数字会与它逐步异或
        int result = 0;

        // 遍历数组，使用异或运算抵消成对出现的数字
        for (int p : inp) {
            result ^= p; // 异或当前数字
        }

        // 返回最终结果，即只出现一次的数字
        return result;
    }
 
    public static void main(String[] args) {
        // 测试用例，验证算法的正确性
        System.out.println(solution(new int[]{1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5}) == 4); // 数组中唯一的数字是4
        System.out.println(solution(new int[]{0, 1, 0, 1, 2}) == 2); // 数组中唯一的数字是2
    }
}

示例流程

假设输入数组为 {1, 1, 2, 2, 3, 3, 4}：

初始状态：result = 0。
遍历过程：
- 第1步：result = 0 ^ 1 = 1
- 第2步：result = 1 ^ 1 = 0（第一个 1 与第二个 1 被抵消）
- 第3步：result = 0 ^ 2 = 2
- 第4步：result = 2 ^ 2 = 0（两个 2 被抵消）
- 第5步：result = 0 ^ 3 = 3
- 第6步：result = 3 ^ 3 = 0（两个 3 被抵消）
- 第7步：result = 0 ^ 4 = 4（最终保留 4）
输出：4

一.思路介绍

代码功能说明

这段代码的功能是：

找出一个整数数组中只出现一次的元素，假设数组中只有一个这样的元素，其它元素均出现两次。
代码通过异或运算实现这一目标，使用的是位操作的特性。

2. 核心算法思路

异或运算 ^ 是位运算中的一种。其特点如下：

交换律：a ^ b == b ^ a
结合律：(a ^ b) ^ c == a ^ (b ^ c)
自身异或为零：a ^ a == 0
零与任意数异或为数本身：a ^ 0 == a

基于以上特性：

如果数组中的数字按位异或，成对出现的数字会抵消为 0，因为 a ^ a = 0。
最终结果只剩下那个只出现一次的数字。

实现流程：

初始化 result = 0。
遍历数组，将每个数字与 result 进行异或。
遍历完成后，result 即为数组中只出现一次的数字。

二. 总结

效率：
这段代码的时间复杂度为 O(n) ，因为只需要一次遍历数组。
空间复杂度为 O(1) ，无需额外的数据结构存储中间结果。相较于哈希表或集合记录频次的方法，这种方案非常高效。
简洁性：
利用异或运算的数学特性，代码非常简洁。避免了复杂的条件判断或额外的数据结构操作。
边界情况的处理：
代码对边界情况天然适应，例如：
- 数组中只有一个数字（直接返回该数字）。
- 所有数字均成对出现（结果为 0）。

三.个人理解

选择异或运算的优越性：
- 异或运算的特性非常适合这种“一对一抵消”的场景。
- 时间复杂度是 O(n) ，只需要遍历一次数组，非常高效。
- 空间复杂度是 O(1) ，不需要额外的数据结构，比用哈希表记录数字频次更节约资源。
与其他方法的对比：
- 如果不用异或运算，也可以用其他方法，如：
  - 哈希表：记录每个数字的出现次数，最后找到频次为 1 的数字。但哈希表需要额外的存储空间，空间复杂度为 O(n) 。
  - 排序：对数组排序，然后找出唯一未成对的数字。排序的时间复杂度为 O(n log n) 。
- 异或运算是最优解之一，尤其适合大规模数据或嵌入式环境。
适用范围：
- 当前方法假设数组中只有一个数字是单独出现，其余数字成对出现。如果有多个独立数字或者出现三次以上的数字，这种方法就无法解决问题，需要改用其他算法（如位运算的分组法）。
通用性与扩展性：
- 这种算法思路不仅限于查找单个唯一数字，还可以扩展到其他问题。例如：
  - 找出两个唯一数字：通过分组异或来解决。
  - 检查数据完整性：异或操作常被用作校验码的一部分。

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