题目
代码实现
def solution(A):
# Edit your code here
n = len(A)
count_liars = 0
for i in range(n):
less_equal_count = sum(1 for x in A if x <= A[i])
greater_count = n - less_equal_count
if less_equal_count > greater_count:
count_liars += 1
return count_liars
if __name__ == "__main__":
# Add your test cases here
print(solution([100, 100, 100]) == 3)
print(solution([2, 1, 3]) == 2)
print(solution([30, 1, 30, 30]) == 3)
print(solution([19, 27, 73, 55, 88]) == 3)
print(solution([19, 27, 73, 55, 88, 88, 2, 17, 22]) == 5)
问题背景
在小C的班级中，存在一个有趣的现象：当一个学生的成绩小于或等于其他人的成绩的人数多于成绩高于他的人数时，该学生会说谎。具体来说，这意味着如果某个学生的成绩等于或低于其他学生的成绩的人数超过了成绩高于他的学生人数，那么这位学生就会说谎。
核心概念解析
- 说谎条件：一个学生会说谎的条件是他成绩小于等于其他学生的人数（包括他自己）超过成绩高于他的人数。
- 算法目标：统计班上满足上述“说谎条件”的学生人数。
解决方案设计
为了解决这个问题，我们可以采取以下步骤：
- 遍历所有学生成绩：我们需要对每个学生的成绩进行检查，以确定其是否满足说谎的条件。
- 计算小于等于当前成绩的学生数：对于每个学生的成绩，我们需要计算出班上成绩小于或等于该学生成绩的学生总数。
- 计算大于当前成绩的学生数：通过总学生数减去小于等于当前成绩的学生数，可以得到成绩高于当前学生成绩的学生数。
- 判断并计数：如果小于等于当前成绩的学生数大于成绩高于当前学生成绩的学生数，则该学生会说谎，我们将其计入结果中。
实现思路
给定一个成绩列表A，我们可以通过遍历列表中的每个元素，并使用列表推导式来计算每个成绩小于等于当前成绩的学生数。然后，通过总人数减去这个数值得到成绩高于当前成绩的学生数。最后，比较这两个值，如果前者大于后者，则说明该学生成绩满足说谎条件，增加计数器。
性能优化
虽然上述解决方案能够正确地解决问题，但是它的时间复杂度较高，为O(N^2)，因为对于每个学生成绩，我们都需要遍历整个成绩列表来计算小于等于当前成绩的学生数。为了提高效率，可以考虑先对成绩列表进行排序，然后利用排序后的列表快速查找成绩小于等于当前成绩的学生数。这种方法的时间复杂度可以降低到O(N log N)，其中N是成绩列表的长度。
结论
本题是一个典型的数组操作问题，通过对问题的深入理解和适当的算法设计，我们可以有效地找出满足特定条件的学生数量。通过上述方法，我们不仅解决了问题，还提供了一个性能更优的解决方案，这对于处理大规模数据集尤其重要。
