一、问题分析
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目标：
在给定长度为n的数组中（数组元素来自特定集合），找到一段连续区间使得其元素乘积最大，并按照规则输出该区间的起始位置x和结束位置y（优先选择x更小的区间，若x相同则选y更小的区间）。 -
关键要点：
- 在计算过程中需要处理
0的情况。 - 需要确定最大乘积的区间。
- 值相同情况下，选择
x更小的区间，若x相同则选y更小的区间 - 乘积可能会发生越界
- 在计算过程中需要处理
二、解题思路
动态规划思想
主要的是选择区间和优化乘积越界问题
基本思路是通过利用对数的性质，将乘法运算转化为加法运算（因为log(a * b) = log(a) + log(b)），以此来更方便地计算连续区间元素的乘积情况，进而找出乘积最大的区间，并返回该区间的起始位置和结束位置。
代码详细分析
public static int[] solution(int n, int[] arr) {
// Edit your code here
double currentLogProduct = 0.0;
double maxLogProduct = Double.NEGATIVE_INFINITY;
int[] maxInterval = new int[2];
maxInterval[0] = 1;
maxInterval[1] = 1;
int start = 1; // 区间起始位置
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (arr[i] != 0) {
currentLogProduct += Math.log(arr[i]);
} else {
// 处理当前区间的乘积
if (currentLogProduct > maxLogProduct) {
maxLogProduct = currentLogProduct;
maxInterval[0] = start;
int j = i - 1;
while (j >= 0 && arr[j] == 1) {
j--;
}
maxInterval[1] = j + 1;
}
// 重置当前乘积和起始位置
currentLogProduct = 0.0;
start = i + 2; // 下一个区间的起始位置
}
}
// 处理最后一个区间的乘积
if (currentLogProduct > maxLogProduct) {
maxLogProduct = currentLogProduct;
maxInterval[0] = start;
int j = n - 1;
while (arr[j] == 1) {
j--;
}
maxInterval[1] = j + 1;
}
return maxInterval;
}
- 变量定义部分：
currentLogProduct：用于记录当前正在考虑的连续区间内元素对数乘积的累加值。每当遇到非零元素时，就将其对数累加到这个变量上，以此来模拟区间元素的乘积情况（通过对数形式）。maxLogProduct：记录已经遍历过的所有区间中最大的对数乘积值，初始化为负无穷大，确保在后续比较中，任何有效的区间对数乘积都能比它大从而更新它。maxInterval：长度为 2 的整数数组，用于存储最终找到的最大乘积区间的起始位置和结束位置，初始化为[1, 1]，表示默认的区间起始和结束都是 1（后续会根据实际情况更新）。start：记录当前正在考虑的区间的起始位置，初始化为 1，对应题目中数组位置从 1 开始计数的要求。
- 非零元素处理逻辑（循环体内部） ：
当数组中当前元素arr[i]不为 0 时，将该元素的自然对数值累加到currentLogProduct变量上，这样通过对数的累加就等效于对原区间元素进行乘积运算（利用对数性质）。
- 零元素处理逻辑（循环体内部） ：
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当遇到数组元素为 0 时，意味着当前正在考虑的区间结束了，需要进行如下操作：
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首先，判断当前区间（截止到这个 0 元素之前）的对数乘积
currentLogProduct是否大于已记录的最大对数乘积maxLogProduct。如果是，则更新maxLogProduct为当前区间的对数乘积值，同时更新maxInterval数组，将起始位置设为start（当前区间的起始位置），结束位置通过一个内层while循环来确定。这个while循环是从当前 0 元素的前一个位置i - 1开始往前找，只要遇到元素为 1 就继续往前，直到找到不为 1 的元素（因为 1 乘任何数都不改变乘积大小，所以要跳过连续的 1 来确定真正有效的区间结束位置），最终将结束位置设为找到的位置j + 1。 -
接着，重置
currentLogProduct为 0.0，表示开始考虑下一个区间的乘积了，同时将start更新为i + 2，即下一个区间的起始位置（跳过当前的 0 元素以及它后面可能的连续 1 元素）。
- 处理最后一个区间的乘积部分（循环结束后） ：
在遍历完整个数组后，还需要单独处理最后一个区间（因为最后一个区间结束时不会再遇到 0 元素来触发上述的区间处理逻辑了）。同样判断最后一个区间的对数乘积currentLogProduct是否大于已记录的最大对数乘积maxLogProduct，如果是，则更新maxLogProduct以及maxInterval数组的起始和结束位置，结束位置的确定方式和前面遇到 0 元素时处理最后一个非零元素区间的方式类似，通过从数组末尾往前找，跳过连续的 1 元素来确定真正的区间结束位置。
最后，将记录着最大乘积区间起始位置和结束位置的maxInterval数组作为结果返回，供调用者获取找到的最大乘积区间信息。
