数组元素之和最小化

小C希望构造一个包含n个元素的数组，且满足以下条件：

1. 数组中的所有元素两两不同。
2. 数组所有元素的最大公约数为 k。
3. 数组元素之和尽可能小。

任务是输出该数组元素之和的最小值。

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测试样例

样例1：

输入：n = 3 ,k = 1
输出：6

样例2：

输入：n = 2 ,k = 2
输出：6

样例3：

输入：n = 4 ,k = 3
输出：30

问题理解

我们需要构造一个包含 n 个元素的数组，满足以下条件：

1. 数组中的所有元素两两不同。
2. 数组所有元素的最大公约数为 k。
3. 数组元素之和尽可能小。

解题思路

1. 元素选择：为了满足最大公约数为 k，我们可以选择 k 的倍数作为数组元素。
2. 最小和：为了使数组元素之和尽可能小，我们可以从最小的 k 的倍数开始选择，直到选满 n 个元素。

代码

public class Main { public static int solution(int n, int k) { // 初始化数组和 int sum = 0; // 初始化当前元素 int current = k;

    // 循环选择 n 个不同的元素
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // 将当前元素加入和
        sum += current;
        // 选择下一个元素，确保两两不同
        current += k;
    }
    
    // 返回数组元素之和
    return sum;
}

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(solution(3, 1) == 6);
    System.out.println(solution(2, 2) == 6);
    System.out.println(solution(4, 3) == 30);
}

}