该题目为：小J的字母矩阵问题，描述如下 小R拿到了一个 nn 行 mm 列的小写字母矩阵，她想知道有多少个子矩阵满足以下条件：每个字母在这个子矩阵中最多出现一次。 思路就是，我们可以使用滑动窗口和位运算的结合。具体步骤如下：
- 预处理：将每个字符映射到一个唯一的位表示。例如，'a' 映射到 1 (000...001)，'b' 映射到 2 (000...010)，'c' 映射到 4 (000...100)，依此类推。这样，我们可以使用一个整数来表示一个子矩阵中出现的所有字符。
- 滑动窗口：对于每一列，我们使用滑动窗口来计算以该列为右边界的子矩阵。具体来说，我们维护一个位掩码
mask，表示当前窗口内出现的所有字符。如果mask中某一位重复出现，则说明当前窗口内的子矩阵不满足条件，需要移动左边界以移除重复的字符。 - 计数：对于每一个有效的子矩阵，我们记录其面积，并累加到结果中。 用代码来描述：
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <unordered_set>
int solution(int n, int m, std::vector<std::string> s) {
int count = 0;
// 遍历所有可能的子矩阵的左上角和右下角
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < m; ++j) {
for (int k = i; k < n; ++k) {
for (int l = j; l < m; ++l) {
// 检查当前子矩阵是否满足条件
std::unordered_set<char> uniqueChars;
bool isValid = true;
for (int x = i; x <= k; ++x) {
for (int y = j; y <= l; ++y) {
if (uniqueChars.find(s[x][y]) != uniqueChars.end()) {
isValid = false;
break;
}
uniqueChars.insert(s[x][y]);
}
if (!isValid) break;
}
if (isValid) count++;
}
}
}
}
return count;
}
int main() {
std::cout << (solution(2, 3, {"aad", "abc"}) == 13) << std::endl;
std::cout << (solution(3, 3, {"abc", "def", "ghi"}) == 36) << std::endl;
std::cout << (solution(4, 4, {"abcd", "efgh", "ijkl", "mnop"}) == 100) << std::endl;
}
知识点：
- 位运算：通过位运算可以高效地表示和操作集合。例如，使用一个整数的每一位来表示一个字符是否出现在子矩阵中。
- 滑动窗口：滑动窗口是一种常用的优化技巧，适用于需要在连续子序列中查找满足某些条件的问题。
- 二维数组的预处理：将原始数据转换为便于后续处理的形式，可以简化问题的解决过程。
自己的理解和建议
- 位运算的灵活性：位运算不仅可以用于集合操作，还可以用于状态压缩等高级技巧。掌握位运算的基本操作（如按位与、按位或、按位异或等）对于解决复杂问题非常有帮助。
- 滑动窗口的适用性：滑动窗口适用于需要在连续子序列中查找满足某些条件的问题。通过维护一个窗口内的状态，可以避免重复计算，提高算法效率。
- 预处理的重要性：预处理可以将原始数据转换为更易于处理的形式，减少后续计算的复杂度。在解决复杂问题时，预处理往往能起到事半功倍的效果。
制定计划
- 确定目标：明确自己的学习目标，比如在一定时间内掌握某种算法或数据结构。
- 选择题库：选择合适的题库，如LeetCode、Codeforces等，这些平台提供了丰富的题目和详细的题解。
- 制定计划：根据自己的时间和能力，合理安排每天需要解决的问题数量。初期可以选择一些基础题型，随着技能的提升逐渐挑战更难的题目。
利用错题进行针对性学习
- 记录错题：将每次刷题中做错的题目记录下来，分析错误原因。
- 定期复习：定期回顾错题，确保自己真正理解了错误的原因，并能正确解决这些问题。
- 拓展学习：对于错题中涉及的知识点，可以查阅相关资料或参加线上课程，进行深入学习。
- 在线课程：参加Coursera、edX等平台上的编程课程，系统学习算法和数据结构。
- 技术社区：加入GitHub、Stack Overflow等技术社区，与他人交流解题思路，共同进步。
- 书籍：阅读《算法导论》、《编程珠玑》等经典书籍，深入理解算法原理。
AI 刷题功能的优势
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