完美偶数计数 | 豆包MarsCode AI刷题

题目描述

小C定义了一个“完美偶数”。一个正整数 $x$ 被认为是完美偶数需要满足以下两个条件：

1. $x$ 是偶数；
2. $x$ 的值在区间 $[l, r]$ 之间。

现在，小C有一个长度为 $n$ 的数组 $a$，她想知道在这个数组中有多少个完美偶数。

测试样例

输入：

• 样例1：$n = 5, l = 3, r = 8, a = [1, 2, 6, 8, 7]$
• 样例2：$n = 4, l = 10, r = 20, a = [12, 15, 18, 9]$
• 样例3：$n = 3, l = 1, r = 10, a = [2, 4, 6]$

输出：

• 样例1：$2$
• 样例2：$2$
• 样例3：$3$

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解题思路

1. 理解条件：一个数字是否满足“完美偶数”的条件，需要判断两个方面：

   • 它是偶数：判断条件是 $x \% 2 == 0$；
   • 它在区间 $[l, r]$ 内：判断条件是 $l \leq x \leq r$。

2. 任务：遍历数组 $a$，统计满足上述两个条件的数字的个数。

3. 实现细节：

   • 遍历数组，用一个列表推导式筛选满足条件的数字。
   • 使用 sum 函数统计满足条件的数字个数。

4. 时间复杂度：

   • 遍历数组的时间复杂度是 $O(n)$，其中 $n$ 是数组的长度。
   • 筛选时的判断是常数操作，总体复杂度是 $O(n)$。

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代码实现

def solution(n: int, l: int, r: int, a: list) -> int:
    """
    统计数组中满足条件的完美偶数个数。
    
    参数:
    - n (int): 数组的长度。
    - l (int): 区间的左端点。
    - r (int): 区间的右端点。
    - a (list): 待检查的整数数组。

    返回:
    - int: 满足条件的完美偶数个数。
    """
    # 使用列表推导式筛选符合条件的数字并计数
    return sum(1 for x in a if x % 2 == 0 and l <= x <= r)

# 测试代码
if __name__ == '__main__':
    # 测试样例1
    print(solution(5, 3, 8, [1, 2, 6, 8, 7]) == 2)  # 输出：True
    # 测试样例2
    print(solution(4, 10, 20, [12, 15, 18, 9]) == 2)  # 输出：True
    # 测试样例3
    print(solution(3, 1, 10, [2, 4, 6]) == 3)  # 输出：True

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测试结果

运行代码后得到以下输出：

True
True
True

表示所有测试样例的输出都符合预期。

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总结

1. 优点：

   • 使用列表推导式，代码简洁且高效。
   • 时间复杂度为 $O(n)$，在较大规模数据下也能高效运行。

2. 适用场景：

   • 此解法适用于筛选满足简单条件的数组元素并进行统计。
   • 特别适合数据规模较大的情景。

3. 扩展：

   • 如果条件更复杂，可以使用更通用的筛选函数，例如 filter。
   • 代码可拓展为处理其他数据类型或增加更多筛选条件。

4. 注意事项：

   • 确保输入数组和区间的合法性，例如 $n$ 和数组长度一致，$[l, r]$ 是有效区间。