题目解析
题目：
在一个 n x n 的方阵中填入 1 到 n x n 这些数字，要求按照蛇形顺序从右上角开始，沿着方阵的边界顺时针进行填充。
思路：
-
初始化矩阵：创建一个
n x n的矩阵，所有元素初始化为0。 -
定义方向：使用四个方向（右、下、左、上）的偏移量来表示当前应该向哪个方向移动。
-
初始位置：从右上角开始，即
(0, n-1)。 -
填充数字：
- 从
1到n x n依次填充数字。 - 每次填充完一个数字后，尝试按照当前方向移动到下一个位置。
- 如果下一个位置越界或已经填充过数字，则改变方向（顺时针旋转）。
- 更新当前位置为新的位置，继续填充下一个数字。
- 从
图解：
以 n=4 为例：
- 初始位置
(0, 3)，填充1。 - 向右移动到
(0, 2)，填充2。 - 继续向右移动到
(0, 1)，填充3。 - 向右移动到
(0, 0)，填充4。 - 尝试向右移动到
(-1, 0)（越界），改变方向向下，移动到(1, 0)，填充5。 - 依此类推，直到所有数字填充完毕。
代码详解：
python复制代码
def solution(n: int) -> list:
# 初始化一个 n x n 的矩阵，所有元素为 0
matrix = [[0] * n for _ in range(n)]
# 定义四个方向：右、下、左、上
directions = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]
# 初始位置和方向
x, y = 0, n - 1 # 从右上角开始
direction_index = 0 # 初始方向为右
# 填充数字
for num in range(1, n * n + 1):
# 填充当前位置
matrix[x][y] = num
# 计算下一个位置
next_x = x + directions[direction_index][0]
next_y = y + directions[direction_index][1]
# 检查下一个位置是否越界或已经填充
if not (0 <= next_x < n and 0 <= next_y < n and matrix[next_x][next_y] == 0):
# 改变方向
direction_index = (direction_index + 1) % 4
next_x = x + directions[direction_index][0]
next_y = y + directions[direction_index][1]
# 更新当前位置
x, y = next_x, next_y
return matrix
知识总结
新知识点：
- 方向数组：使用数组来表示方向（偏移量），可以方便地改变移动方向。
- 边界检查：在移动位置时，需要进行边界检查，确保不会越界。
- 矩阵初始化：使用列表推导式可以方便地初始化一个
n x n的矩阵。
理解：
- 方向数组的使用可以简化代码，使方向改变更加直观。
- 边界检查和方向改变是解决此类问题的关键。
学习建议：
- 熟练掌握方向数组的使用，可以在很多类似的算法问题中应用。
- 多做类似的题目，加深对边界检查和方向改变的理解。
学习计划
刷题计划：
- 每日一题：每天至少刷一道类似的算法题，保持手感。
- 总结归纳：每刷完一定数量的题目后，总结归纳解题思路和技巧。
利用错题：
- 分析错误：每次遇到错题，都要认真分析错误原因，找出问题所在。
- 重做错题：将错题记录下来，定期重做，确保真正掌握。
- 举一反三：通过错题，思考类似问题的解决方法，提高解题能力。
工具运用
AI刷题功能：
- 智能推荐：利用AI刷题功能，根据当前的学习进度和能力，智能推荐适合的题目。
- 解析讲解：对于难以理解的题目，可以查看AI提供的解析和讲解，加深理解。
- 错题集：利用AI记录错题，方便随时查看和重做。
其他学习资源：
- 教程视频：观看相关的算法教程视频，加深对算法的理解。
- 在线课程：参加在线算法课程，系统学习算法知识和技巧。
- 编程社区：加入编程社区，与其他编程爱好者交流学习心得和经验。
学习建议：
- 将AI刷题功能与其他学习资源相结合，形成互补，提高学习效果。
- 定期回顾和总结，巩固所学知识。
- 保持积极的学习态度，不断挑战自己，提高自己的算法能力。
