字符串最短循环字串 | 豆包MarsCode AI 刷题

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如何判断一个字符串是否由某个子串反复拼接而成

在编程和字符串处理中，经常会遇到一些有趣的问题。其中一个常见的问题是：判断一个字符串是否可以由某个较短的子串反复拼接而成。如果可以，找出这个最短的子串；否则，返回空字符串。这个问题不仅有助于理解字符串的结构，还可以在数据压缩、模式识别等领域中发挥作用。

问题背景

假设我们有一个字符串 s，我们需要判断是否存在一个子串 t，使得 s 可以由 t 反复拼接而成。例如，字符串 abababab 可以由子串 ab 反复拼接而成，因此答案是 ab。而字符串 abc 不能通过任何子串的重复拼接得到，因此答案是空字符串 ""。

解决思路

  1. 遍历可能的子串长度：

    • 从1到字符串长度的一半，尝试每一个可能的子串长度。
    • 对于每一个子串长度，检查是否可以通过该子串的重复拼接得到原字符串。

  2. 检查子串的重复拼接：

    • 如果字符串长度 len 是子串长度 subLen 的倍数，那么检查字符串是否可以由该子串的重复拼接得到。
    • 通过比较字符串的前 subLen 个字符和后续部分来验证。
std::string solution(const std::string &inp) {
    int len = inp.length();
    
    for (int subLen = 1; subLen <= len / 2; ++subLen) {
        if (len % subLen == 0) {
            std::string subStr = inp.substr(0, subLen);
            std::string repeatedStr = "";
            int repeatCount = len / subLen;
            
            for (int i = 0; i < repeatCount; ++i) {
                repeatedStr += subStr;
            }
            
            if (repeatedStr == inp) {
                return subStr;
            }
        }
    }
    
    return "";
}

详细解释

  1. 遍历可能的子串长度：

    • 从1到字符串长度的一半，尝试每一个可能的子串长度 subLen。
    • 检查字符串长度 len 是否是 subLen 的倍数，如果是，继续下一步。

  2. 检查子串的重复拼接：

    • 提取前 subLen 个字符作为子串 subStr。
    • 计算需要重复的次数 repeatCount，即 len / subLen。
    • 通过循环将 subStr 重复拼接 repeatCount 次，生成 repeatedStr。
    • 比较 repeatedStr 和原字符串 inp，如果相等，返回 subStr。

  3. 返回结果：

    • 如果没有找到符合条件的子串，返回空字符串 ""

应用场景

  1. 数据压缩：

    • 在数据压缩算法中，识别重复的子串可以有效地减少存储空间。例如，LZ77压缩算法就利用了这一原理。

  2. 模式识别：

    • 在文本处理和模式识别中，识别重复的子串可以帮助发现文本中的规律和模式。

  3. 字符串匹配：

    • 在字符串匹配算法中，识别重复的子串可以优化匹配过程，提高算法效率。

总结

通过上述实现和测试，我们可以有效地判断一个字符串是否可以由某个子串反复拼接而成，并找出这个最短的子串。这个问题不仅有趣，而且在实际应用中具有重要的意义。

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