AI刷题笔记02
题目描述：三枚石子的最小移动问题
小U在数轴上放置了三枚石子，位置分别是a,b,c。在每一回合中，小U可以选择从最左边或最右边的石子，并将其移动到它们中间的某个空闲位置。目标是使得三枚石子的位置连续，即不能再进行任何移动。你需要帮助小U找到游戏结束所需的最大移动次数。
样例1
输入:a=1，b=2，c=5 输出：2
样例2
输入:a=4，b=3，c=2 输出:8
题目理解：
在一个标注有刻度的数轴上，随机放置了三块标注了字母的石子，分别为a、b、c，现在通过一次操作方式，使得石子变换顺序，最终呈现abc连续放置的情况。（即若b在中间，则不进行变化；其他情况，需将b调整至中间）
解题核心思路
目标是计算将三枚石子变成连续所需的最大移动次数
解题步骤
题目分析
操作方式：
每一回合可以将最左边或最右边的石子移动到它们之间的空闲位置。
目标：
计算游戏结束所需的最大移动次数。
约束条件：
- 移动只能在三个石子中最左或最右的石子执行。
- 游戏结束的条件是三个石子位置连续，定义为 b−a=1 且 c−b=1
编程策略
从题目可知，石子只存在三个固定的坐标 a,b,c 这是一个非常小的规模问题。针对这种情况可以直接通过以下策略设计算法：
步骤 1：排序
- 三个石子的位置没有要求按大小给出，因此第一步应该对 a,b,c 进行排序，确保 a<b<c(即比较a,b，c,三个给定数的大小)。排序可以方便后续计算石子之间的间距。
步骤 2：间距计算
- 排序后，计算相邻石子之间的间距：
- b−a−1：表示左侧石子 a 和中间石子 b 之间的空隙。
- c−b−1：表示中间石子 b 和右侧石子 c 之间的空隙。
步骤 3：最大移动次数
- 如果石子初始状态不是连续的，那么要让它们连续的最大移动次数就是填补所有空隙的过程，因此：
- 最大移动次数 =（b-a-1）+(c-b-1)
算法设计
根据上述策略，算法可以设计如下：
- 排序阶段：
- 使用 Python 内置排序函数
sorted()对 a,b,c 进行排序
- 使用 Python 内置排序函数
- 计算间距：
- 计算左侧和右侧石子之间的空隙：left_gap=b−a−1 和 right_gap=c−b−1
- 求解最大移动次数：
- 最大移动次数等于两个空隙的和。
- 输出结果：
- 返回最大移动次数。
代码编写
# Step 1: 对石子位置排序
positions = sorted([a, b, c])
a, b, c = positions[0], positions[1], positions[2]
# Step 2: 计算左右间隙
left_gap = b - a - 1
right_gap = c - b - 1
# Step 3: 最大移动次数为两个间隙之和
max_moves = left_gap + right_gap
return max_moves
补充说明
对于例三（样例3: 输入: a=3，b=5，c=1 输出:2）这种输入数字大小与字母排序颠倒的情况的实现仍然存在疑惑，对于题目的内涵无法理解
