最大乘积区间问题｜ 豆包MarsCode AI 刷题

问题描述

小R手上有一个长度为 n 的数组 (n > 0)，数组中的元素分别来自集合 [0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024]。小R想从这个数组中选取一段连续的区间，得到可能的最大乘积。

你需要帮助小R找到最大乘积的区间，并输出这个区间的起始位置 x 和结束位置 y (x ≤ y)。如果存在多个区间乘积相同的情况，优先选择 x 更小的区间；如果 x 相同，选择 y 更小的区间。

注意：数组的起始位置为 1，结束位置为 n。

算法步骤

函数solution:

1. 初始化变量：

   • max_product 用于记录当前找到的最大乘积，初始值设为负无穷大。这样可以确保在后续的比较中，任何实际的乘积都能比它大（最初假设还没有找到任何有效的最大乘积情况）。
   • max_start 和 max_end 两个变量用于记录最大乘积区间的起始和结束位置，初始值设为0。

2. 双层循环遍历：

   • 使用两个嵌套的循环，外层循环遍历区间每个可能的起始位置 i，内层循环遍历区间的结束位置 j，内层循环从起始位置开始，一直到数组末尾，用于遍历以 i 为起始位置的所有可能的连续子区间。
   • 对于每个区间 [i, j]，计算连续子区间内所有元素 current_product。

3. 计算区间乘积并更新最大乘积及对应区间：

   • 如果 current_product 大于 max_product，如果当前计算得到的子区间乘积大于之前记录的最大乘积，那么更新 max_product 和区间 [max_start, max_end]。
   • 如果 current_product 等于 max_product，比较当前区间的起始位置 i 和结束位置 j，选择更小的区间。

4. 返回结果：

   • 最终返回 [max_start, max_end]。

测试样例

样例1：

输入：n = 5, arr = [1, 2, 4, 0, 8]
输出：[1, 3]

样例2：

输入：n = 7, arr = [1, 2, 4, 8, 0, 256, 0]
输出：[6, 6]

样例3：

输入：n = 8, arr = [1, 2, 4, 8, 0, 256, 512, 0]
输出：[6, 7]

代码人生

def solution(n, data):
    max_product = float('-inf')
    max_start = 0
    max_end = 0

    for i in range(n):
        current_product = 1
        for j in range(i, n):
            # 计算当前区间的乘积
            current_product *= data[j]
            
            # 如果当前乘积大于最大乘积，更新最大乘积和区间
            if current_product > max_product:
                max_product = current_product
                max_start = i + 1
                max_end = j + 1
            # 如果当前乘积等于最大乘积，比较并更新区间
            elif current_product == max_product:
                if i + 1 < max_start or (i + 1 == max_start and j + 1 < max_end):
                    max_start = i + 1
                    max_end = j + 1

    return [max_start, max_end]

if __name__ == "__main__":
    
    print(solution(5, [1, 2, 4, 0, 8]) == [1, 3])
    print(solution(7, [1, 2, 4, 8, 0, 256, 0]) == [6, 6])