二分数字组合 (原35.二分数字)
问题描述(原问题题干)
给定一个数组，请你把数组里的数字分为两组，使一组数字和的个位数等于 A（1 ≤ A ≤ 9），且剩余数字和的个位数等于 B（1 ≤ B ≤ 9）；或者一组数字的个数为零，但剩余数字和的个位数等于 A 或 B。请问一共有多少种划分方式？
解题思路
1.计算总和：首先计算数组所有元素的总和，记为total_sum。
2.确定目标个位数：确定目标个位数A的十位数和个位数，记为target_tens和target_units。
3.调整总和：通过调整total_sum，使其个位数等于A的个位数。这可以通过在总和的基础上加减适当的值来实现，但需要保证总和的十位数不变。
4.分组：将调整后的总和分为两组，使得一组数字的和的个位数等于A。这可以通过动态规划或递归的方法来实现。
具体实现步骤
1.计算总和：使用Python的内置函数sum()计算数组所有元素的总和。
2.确定目标个位数：将目标数A分解为十位数和个位数。
3.调整总和：通过加减适当的值来调整总和的个位数，同时保证十位数不变。这可以通过简单的数学运算来实现。
4.分组：使用动态规划或递归的方法将调整后的总和分为两组，使得一组数字的和的个位数等于A
备注： 数组里的数字可以相等，但每个数字都是独一无二的。 比如数组 a 等于[1, 1, 1]，A 等于 1，B 等于 2，则一共有三组划分方式： 第一种： A：a[0] B：a[1]、a[2] 第二种： A：a[1] B：a[0]、a[2] 第三种： A：a[2] B：a[0]、a[1]
可以将所有数字都划分到同一组，使其和的个位数等于 A 或 B；另一组为空 比如数组 a 等于[1, 1, 1]，A 等于 3，B 等于 5，则共有一组划分方式： A：a[0]、a[1]、a[2] B：空
输入格式 输入第一行包含三个整数 n、A、B（1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ A ≤ 9，1 ≤ B ≤ 9），n 代表需要数组中的数字个数。 第二行，有 n 个元素，代表数组内的数字（1 ≤ 每个数字 ≤ 9）。
输出格式 输出一共有多少种划分方式，结果对 10000007 取余。
输入样例 样例 1 3 1 2 1 1 1 样例 2 3 3 5 1 1 1 样例 3 2 1 1 1 1 输出样例 样例 1 3 样例 2 1 样例 3 2
py代码： def solution(n, A, B, array_a): array_a = [x % 10 for x in array_a]
total_sum = sum(array_a)
total_sum %= 10
if (total_sum == A or total_sum == B):
return 1
if (total_sum != (A + B) % 10):
return 0
f = [[0 for _ in range(10)] for _ in range(n + 1)]
f[0][0] = 1
for i in range(1 , n + 1):
for j in range(10):
f[i][j] += f[i - 1][j]
f[i][j] += f[i - 1][(j - array_a[i - 1] + 10) % 10]
return f[n][B]
if name == "main": # You can add more test cases here print(solution(3, 1, 2, [1,1,1]) == 3 ) print(solution(3, 3, 5, [1,1,1]) == 1 ) print(solution(2, 1, 1, [1,1]) == 2 ) print(solution(13 , 8 , 3 , [21,9,16,7,9,19,8,4,1,17,1,10,16]) == 1)
