数组操作次数计算
题目用python通过，如有需要请用ai转义成其他代码，由于这道题用数学解答，代码没有太复杂，看看自己写也成。
题目如下：小C得到了一个数组，他要对这个数组进行一些操作，直到数组为空。每次操作时，他会执行以下步骤：
- 如果数组的第一个元素
a[0]等于0，则直接删除a[0]，并将数组中剩余的所有元素向左移动以填补空缺。 - 否则，将
a[0]个a[0]-1添加到数组末尾，并将a[0]减少1。
小C想知道，在进行这些操作直到数组为空时，总共进行了多少次操作。结果需要对 109+7109+7 取模。
解题思路：
第一思路当然是暴力模拟。先考虑下模拟行不行。
首先考虑模拟题意进行写代码。对第一个数进行判断，如果是0，直接pop。如果不是0，那么按照题意进行操作，把 a[0] 个 a[0] - 1加到数组末尾。
再思考一下用什么数据结构，对开始的删除，末尾的加入，在python里选deque就好。
那么接下来写模拟的代码，或者让marscode生成模拟的代码， 如果没有意外地话，会tle。 这道题时间不允许直接暴力。
如果不是直接暴力，那么有没有在模拟情况下优化的点呢？ 仔细思考一下会发现， 非零情况下没必要每次都加入末尾，加到当前数的后边也是可以的。因为数组的处理顺序在这里并没有强制的要求。
既然可以加入到这个数的末尾，与数组的顺序无关，而且每次的操作都有很强的数学关系，这道题的标签是数学。那么这引导我们去想一个角度， 能不能用一个通用的数学公式去推导一下， 看是不是有更加优化的解决方法，使得这道题不会超时。
第二思路： 用数学模拟。
在考虑用数学模拟之后，当然是让marscode帮我看下有没有规律啊（有ai帮我写，我就可以偷个懒，歇一歇
结果发现， 欸嘿嘿， Marscode的代码竟然没有通过， 看来还得训练下数学公式的推导。
那只能手推了， 不能偷懒哈哈哈。
想一下规律：
如果第一个数是 0 ，那么需要操作 1 次把 0 删去 。
如果第一个数是 1 ， 那么需要把 1 变成0 ， 另外在这个数后边加上a[0] 个a[0] - 1， 即加上 1 个 0 。 那么此时变成了 两个 0 。 这种情况下需要 处理 2 次 0 的情况才算结束。 一共处理了 3 次
再推一下第一个数是 2 的情况，第一次操作需要把 2 变成 1， 在这个数之后加入 2 个 1， 这样操作一次后是 3 个 1 。 此时只需要再加上 3 个 1 的操作次数， 一共操作课 10 次。
这样思路清晰了，规律耶可以推出来了。
每操作一个数 ， 假设为 x ，先判断是否为0 ， 不是 0 的情况下要先操作一次变成 x - 1， 再 加上 x 个 x - 1 。 这样操作一次后变成了 x + 1 个 x - 1 。 只需要再加上 x + 1 个 x - 1的次数就好了。
操作之后与x - 1有关，那么可以预处理一下。
0 的操作次数 是 1 1 的操作次数 是 1 + （1 + 1）个0的操作次数 。。。。。
那么预处理的代码为：
f = [1]
for i in range(1, 1000):
f.append(1 + (i + 1) * f[-1])
这样的话我们只需要遍历这个数组， 再把当前的结果加入答案即可， 嘿嘿
当然最后不要忘了 还有一个 mod 哦！！！
完整代码如下：
MOD = 10**9 + 7
f = [1]
for i in range(1, 1000):
f.append(1 + (i + 1) * f[-1])
def solution(n: int, a: list) -> int:
n = len(a)
result = 0
for x in a:
result = (result + f[x]) % MOD
return result
嘿嘿，这样就写完了， 总结一句， marscode还得练！！！
