“青训营X豆包MarsCode 技术训练营第五课｜豆包MarsCode AI 刷题问题描述小S正在帮助她的朋友们建

问题描述

小S正在帮助她的朋友们建立一个搜索引擎。为了让用户能够更快地找到他们感兴趣的帖子，小S决定使用倒排索引。倒排索引的工作原理是：每个单词都会关联一个帖子ID的列表，这些帖子包含该单词，且ID按从小到大的顺序排列。
例如，单词“夏天”可能出现在帖子1、帖子3和帖子7中，那么这个单词的倒排链就是 [1, 3, 7]。如果用户想同时找到包含“夏天”和“海滩”的帖子，小S需要找出两个倒排链的交集，且将结果按照从大到小的顺序输出。现在，给定两个单词的倒排链数组 a 和 b，请你帮助小S找出同时包含这两个单词的帖子ID，并按从大到小的顺序返回结果。

测试样例

样例1：

输入：a = [1, 2, 3, 7], b = [2, 5, 7]
输出：[7, 2]

样例2：

输入：a = [1, 4, 8, 10], b = [2, 4, 8, 10]
输出：[10, 8, 4]

样例3：

输入：a = [3, 5, 9], b = [1, 4, 6]
输出：[]

样例4：

输入：a = [1, 2, 3], b = [1, 2, 3]
输出：[3, 2, 1]

问题分析

题目要求我们从两个倒排索引的数组中找出它们的交集，并按从大到小的顺序输出交集的结果。倒排索引数组中已经保证了帖子ID的顺序是从小到大的，因此，我们的目标就是找出两个数组的交集，并且将交集的结果按从大到小排序。

解决方案

交集操作：我们需要找出两个列表（a 和 b）的交集。可以利用两个指针分别遍历 a 和 b 来实现交集的求解。
- 由于 a 和 b 都是有序的，我们可以采用类似于归并排序的技巧，使用两个指针 i 和 j，分别指向数组 a 和 b。
- 如果 a[i] == b[j]，则这个值是交集的一部分，加入结果并移动两个指针。
- 如果 a[i] < b[j]，则移动 i，否则移动 j。
排序操作：交集的结果得到后，我们需要将结果按从大到小的顺序输出。

步骤

使用双指针方法计算两个数组的交集。
将交集数组反转（因为题目要求从大到小的顺序）。
输出反转后的交集结果。

代码实现

pythonCopy Code
def intersect_and_reverse(a, b):
    # 结果数组
    result = []
    
    # 双指针遍历
    i, j = 0, 0
    while i < len(a) and j < len(b):
        if a[i] == b[j]:
            result.append(a[i])
            i += 1
            j += 1
        elif a[i] < b[j]:
            i += 1
        else:
            j += 1
    
    # 结果反转，按从大到小顺序输出
    result.reverse()
    return result

# 测试用例
print(intersect_and_reverse([1, 2, 3, 7], [2, 5, 7]))  # 输出：[7, 2]
print(intersect_and_reverse([1, 4, 8, 10], [2, 4, 8, 10]))  # 输出：[10, 8, 4]
print(intersect_and_reverse([3, 5, 9], [1, 4, 6]))  # 输出：[]
print(intersect_and_reverse([1, 2, 3], [1, 2, 3]))  # 输出：[3, 2, 1]

解释

双指针方法：
- 我们使用两个指针 i 和 j，分别指向数组 a 和数组 b 的起始位置。
- 每次比较 a[i] 和 b[j]：
  - 如果相等，则说明这是两个数组的共同元素，加入结果数组，并同时移动两个指针。
  - 如果 a[i] < b[j]，说明数组 a 中的当前元素小于 b 中的元素，移动指针 i。
  - 如果 a[i] > b[j]，说明数组 b 中的当前元素小于 a 中的元素，移动指针 j。
- 这个过程一直持续到有一个指针超出数组范围为止。
反转结果：
- 由于题目要求结果是按从大到小的顺序输出，我们在得到交集之后使用 result.reverse() 进行反转。

复杂度分析

时间复杂度：
- 双指针遍历数组的时间复杂度为 O(min⁡(n,m))O(min(n,m))，其中 nn 和 mm 是数组 a 和 b 的长度。
- 反转操作的时间复杂度为 O(k)O(k)，其中 kk 是交集的大小。
- 因此，总的时间复杂度为 O(min⁡(n,m)+k)O(min(n,m)+k)，其中 kk 是交集大小。
空间复杂度：
- 我们需要一个额外的数组 result 来存储交集，空间复杂度为 O(k)O(k)，其中 kk 是交集的大小。

测试结果

测试用例 1: 输入 [1, 2, 3, 7] 和 [2, 5, 7]，交集为 [2, 7]，反转后输出 [7, 2]。
测试用例 2: 输入 [1, 4, 8, 10] 和 [2, 4, 8, 10]，交集为 [4, 8, 10]，反转后输出 [10, 8, 4]。
测试用例 3: 输入 [3, 5, 9] 和 [1, 4, 6]，没有交集，输出 []。
测试用例 4: 输入 [1, 2, 3] 和 [1, 2, 3]，交集为 [1, 2, 3]，反转后输出 [3, 2, 1]。

这样，我们就完成了题目的要求。

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