饭馆菜品选择问题 | 豆包MarsCode AI刷题

问题描述

小C来到了一家饭馆，这里共有 n 道菜：

• 第 i 道菜的价格为 a[i]。
• 如果第 i 道菜含有蘑菇，则 s[i] = '1'，否则 s[i] = '0'。

小C希望点 k 道菜，并且：

1. 总价格尽可能低；
2. 所点菜中最多只能有 m 道菜含有蘑菇。

输出满足条件的最小总价格，若无法满足条件则输出 -1。

示例分析

样例1

输入：
s = "001", a = [10, 20, 30], m = 1, k = 2
分析：

• 菜品信息：
  • 菜1：无蘑菇，价格10；
  • 菜2：无蘑菇，价格20；
  • 菜3：有蘑菇，价格30。
• 需求：选2道菜，总价格最小，且最多1道菜有蘑菇。

策略：

1. 按价格升序选择。
2. 优先选择无蘑菇菜品（菜1和菜2）。

结果：选菜1和菜2，总价格为 10 + 20 = 30。

输出：30。

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样例2

输入：
s = "111", a = [10, 20, 30], m = 1, k = 2
分析：

• 所有菜都含有蘑菇，无法满足“最多1道菜有蘑菇”的条件。

输出：-1。

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样例3

输入：
s = "0101", a = [5, 15, 10, 20], m = 2, k = 3
分析：

• 菜品信息：
  • 菜1：无蘑菇，价格5；
  • 菜2：有蘑菇，价格15；
  • 菜3：无蘑菇，价格10；
  • 菜4：有蘑菇，价格20。
• 需求：选3道菜，总价格最小，且最多2道菜有蘑菇。

策略：

1. 按价格升序选择。
2. 优先选择无蘑菇的菜（菜1、菜3），再选一个有蘑菇的菜（菜2）。

结果：选菜1、菜3、菜2，总价格为 5 + 10 + 15 = 30。

输出：30。

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解决思路

1. 数据整理：

   • 将每道菜的信息（是否含有蘑菇、价格）打包成元组：(s[i], a[i])。
   • 按价格升序排序。

2. 贪心策略：

   • 遍历排序后的菜品列表，逐个选择。
   • 优先选择无蘑菇的菜；如果无蘑菇的菜数量不足，再选择含有蘑菇的菜，但要满足蘑菇菜品限制。

3. 边界处理：

   • 如果无法满足选够 k 道菜的条件，则返回 -1。

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代码实现

def solution(s: str, a: list, m: int, k: int) -> int:
    # 合并蘑菇信息和价格，并按价格排序
    dishes = [(s[i], a[i]) for i in range(len(a))]
    dishes.sort(key=lambda x: x[1])
    
    total_cost = 0  # 总价格
    selected_count = 0  # 已选菜品数量
    mushroom_count = 0  # 已选蘑菇菜品数量
    
    # 遍历排序后的菜品
    for dish in dishes:
        if selected_count < k:  # 如果未选够菜
            if dish[0] == '1':  # 是蘑菇菜
                if mushroom_count < m:  # 如果蘑菇菜品未超限
                    total_cost += dish[1]
                    selected_count += 1
                    mushroom_count += 1
            else:  # 无蘑菇菜
                total_cost += dish[1]
                selected_count += 1
    
    # 如果选不够 k 道菜，返回 -1
    if selected_count < k:
        return -1
    
    return total_cost

 if __name__ == '__main__':
    # 示例测试
    print(solution("001", [10, 20, 30], 1, 2) == 30)  # 样例1
    print(solution("111", [10, 20, 30], 1, 2) == -1)  # 样例2
    print(solution("0101", [5, 15, 10, 20], 2, 3) == 30)  # 样例3

    # 边界测试
    print(solution("0", [10], 0, 1) == 10)  # 仅有1道菜，无蘑菇
    print(solution("1", [10], 0, 1) == -1)  # 仅有1道菜，且含蘑菇但不允许
    print(solution("101", [10, 15, 20], 1, 3) == -1)  # 无法满足选够3道菜
    print(solution("000", [5, 10, 15], 1, 3) == 30)  # 全为无蘑菇菜

知识总结

1. 贪心算法：

• 此题采用贪心策略：按价格升序选择，优先选择无蘑菇的菜。

2. 列表排序与遍历：****

• list.sort(key=lambda x: x[1]) 可按特定字段排序，便于后续处理。

3. 边界处理：****

• 确保选够 k 道菜，否则直接返回 -1。

工具运用：

1. 使用AI刷题工具生成不同解法（如动态规划、回溯），对比学习。

2. 针对错题，利用AI自动分析测试用例和逻辑漏洞，提高效率。

通过系统化的刷题练习和工具结合，逐步掌握贪心算法的核心思路和应用场景。