AI 刷题 113. 机器人能量冒险题解 | 豆包MarsCode AI刷题本题的核心问题是判断机器人是否能够从起始位

问题描述

小R设计了一款有趣的机器人，它每次移动时至少需要消耗一个能量值。假设当小R为机器人提供了 5 个能量值，它可以选择不动，也可以走 1 步，但它不会走超过 5 步。
小R希望机器人能够走到一个终点，该终点位于 N 个位置的最后一个位置。每个位置上都有一定的能量值，机器人每次消耗当前位置的能量值可以往前走几步，之后可以继续消耗新的位置的能量继续前进。如果某个位置的能量值为 0，机器人将无法再继续行动。
小R想知道，机器人是否有可能通过这些能量值移动到最后一个位置。你能帮他计算一下吗？

解题思路：

贪心策略：
- 我们需要遍历整个位置列表，维护一个变量 max_reachable 来表示当前位置能到达的最远位置。
- 从当前位置 i 开始，更新最远可达位置 max_reachable = max(max_reachable, i + array[i])，其中 array[i] 表示当前位置的能量值，也就是从当前位置最多能跳跃多少步。
- 每次我们检查当前位置 i 是否在 max_reachable 范围内。如果当前位置在范围内，说明机器人可以到达当前位置，并更新最远可达位置。
- 如果某个位置无法到达（即 i > max_reachable），说明机器人无法继续前进，返回 'FALSE'。
- 如果我们在遍历过程中发现 max_reachable 已经达到或超过目标位置（最后一个位置），则直接返回 'TRUE'，表示机器人能到达终点。
判断终点：
- 如果遍历完成并且最终的 max_reachable 能到达最后一个位置（n-1），则返回 'TRUE'，否则返回 'FALSE'。

核心思想：

通过维护 max_reachable，每次更新最远可达位置。由于我们是在遍历过程中逐步推进，因此该方法符合 贪心算法 的思想：始终选择当前能达到的最远位置，不回头检查已经走过的部分。

解题步骤

理解题意：
- 给定一个长度为 n 的数组 array，其中每个元素表示在该位置上机器人的能量值，即机器人可以从当前位置跳跃的最大步数。
- 目标是判断机器人是否能够从起始位置（位置 0）出发，到达数组的最后一个位置（位置 n-1）。如果可以，返回 'TRUE'，否则返回 'FALSE'。
设定变量：
- 使用一个变量 max_reachable 来记录当前机器人能够跳跃到的最远位置。初始化时，max_reachable = 0，因为从起始位置开始时，最远可达位置就是位置 0。
遍历数组：
- 遍历数组 array 中的每个位置 i，检查当前位置是否能够到达。如果当前位置 i 是可达的（即 i <= max_reachable），那么机器人可以到达当前位置，更新 max_reachable 为 max(max_reachable, i + array[i])，表示当前位置的最大跳跃步数加上当前位置的能量值，更新最远可达位置。
判断当前位置是否不可达：
- 如果在遍历过程中，某个位置 i 大于当前的 max_reachable，说明当前位置不可达，直接返回 'FALSE'。
判断是否能到达终点：
- 如果在遍历中，max_reachable 达到或超过了目标位置 n-1，说明机器人可以到达终点，返回 'TRUE'。
结束遍历后判断：
- 如果遍历结束后，max_reachable 仍然小于目标位置 n-1，则说明机器人无法到达终点，返回 'FALSE'。

def solution(n, array):
    max_reachable = 0  
   
    for i in range(n):

        if i > max_reachable:
            return 'FALSE'
        max_reachable = max(max_reachable, i + array[i])
        if max_reachable >= n - 1:
            return 'TRUE'
    return 'FALSE'

代码说明：

max_reachable = 0：表示最初机器人只能在位置 0。
for i in range(n) ：遍历每个位置，检查机器人是否能从当前位置出发。
if i > max_reachable：如果当前位置 i 大于 max_reachable，说明机器人无法到达当前位置，返回 'FALSE'。
max_reachable = max(max_reachable, i + array[i]) ：更新最远可达位置。如果当前位置的能量值 array[i] 允许跳得更远，则更新 max_reachable。
if max_reachable >= n - 1：如果 max_reachable 达到或超过目标位置 n - 1，说明机器人可以到达终点，返回 'TRUE'。
return 'FALSE' ：如果遍历结束后，max_reachable 仍然无法到达终点，则返回 'FALSE'。

时间复杂度：

时间复杂度：O(n)，因为我们只遍历了数组一次，每次操作的时间复杂度是常数级别。
空间复杂度：O(1)，我们只使用了常数空间存储 max_reachable。

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