饭馆菜品选择问题

饭馆菜品选择问题

小C来到了一家饭馆，这里共有 nn 道菜，第 ii 道菜的价格为 a_i。其中一些菜中含有蘑菇，s_i 代表第 ii 道菜是否含有蘑菇。如果 s_i = '1'，那么第 ii 道菜含有蘑菇，否则没有。

小C希望点 kk 道菜，且希望总价格尽可能低。由于她不喜欢蘑菇，她希望所点的菜中最多只有 mm 道菜含有蘑菇。小C想知道在满足条件的情况下能选出的最小总价格是多少。如果无法按照要求选择菜品，则输出-1。

测试样例 样例1：

输入：s = "001", a = [10, 20, 30], m = 1, k = 2 输出：30

样例2：

输入：s = "111", a = [10, 20, 30], m = 1, k = 2 输出：-1

样例3：

输入：s = "0101", a = [5, 15, 10, 20], m = 2, k = 3 输出：30 #include #include #include #include #include // 添加头文件以使用 std::numeric_limits

using namespace std;

long solution(const std::string& s, const std::vector& a, int m, int k) { // 将菜品分为含有蘑菇和不含有蘑菇两类 std::vector mushroomPrices; std::vector noMushroomPrices;

for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
    if (s[i] == '1') {
        mushroomPrices.push_back(a[i]);
    } else {
        noMushroomPrices.push_back(a[i]);
    }
}

// 对两类菜品的价格进行排序
std::sort(mushroomPrices.begin(), mushroomPrices.end());
std::sort(noMushroomPrices.begin(), noMushroomPrices.end());

// 初始化最小总价格为一个较大的值
long minTotalPrice = std::numeric_limits<long>::max(); // 使用 std::numeric_limits<long>::max()

// 尝试从两类菜品中选择 k 道菜
for (int i = 0; i <= std::min(m, (int)mushroomPrices.size()); ++i) {
    int j = k - i; // 需要选择的不含有蘑菇的菜品数量
    
    // 检查是否可以满足条件
    if (j <= noMushroomPrices.size()) {
        // 计算当前组合的总价格
        long currentTotalPrice = 0;
        // 计算含有蘑菇的菜品价格
        for (int x = 0; x < i; ++x) {
            currentTotalPrice += mushroomPrices[x];
        }
        // 计算不含有蘑菇的菜品价格
        for (int y = 0; y < j; ++y) {
            currentTotalPrice += noMushroomPrices[y];
        }
        
        // 更新最小总价格
        minTotalPrice = std::min(minTotalPrice, currentTotalPrice);
    }
}

// 如果无法满足条件，返回 -1
return minTotalPrice == std::numeric_limits<long>::max() ? -1 : minTotalPrice; // 检查是否仍然是最大值
复制代码

}

int main() { std::cout << (solution("001", {10, 20, 30}, 1, 2) == 30) << std::endl; std::cout << (solution("111", {10, 20, 30}, 1, 2) == -1) << std::endl; std::cout << (solution("0101", {5, 15, 10, 20}, 2, 3) == 30) << std::endl; return 0; } 解析：

给定一组菜品的选择条件，要求从中挑选出满足特定条件的若干菜品，使得这些菜品的总费用最小。具体来说，问题的要求是：

你有一个菜品列表，每个菜品有一个费用（a[] 数组）和一个类型标识（s[] 字符串，'1' 表示蘑菇类菜品，'0' 表示其他类菜品）。 你需要选择恰好 k 道菜品，其中这些菜品中蘑菇类菜品的数量不能超过 m。 在满足上述条件的前提下，选择菜品组合使得总费用最小。 解析代码 函数参数：

s: 一个字符串，表示每道菜是否是蘑菇类菜品，'1' 是蘑菇类，'0' 不是蘑菇类。 a: 一个整数数组，表示每道菜品的费用。 m: 允许选择的蘑菇类菜品的最大数量。 k: 需要选择的菜品数量。 主逻辑：

n = a.size() 表示菜品的总数。 minCost = -1 用于存储当前的最小费用。初始值为 -1，表示还没有找到合适的选择。 使用一个 for 循环遍历所有可能的菜品组合。(1 << n) 代表所有菜品选择的组合数，i 是从 0 到 2^n - 1 的一个数字，每个数字对应一个选择组合的状态。 组合选择：

__builtin_popcount(i) 用于统计整数 i 中二进制表示中为 1 的位数。我们用它来判断当前组合是否选择了恰好 k 道菜品。

如果 i 对应的选择中有 k 道菜品，则继续处理这个组合。 否则跳过这个组合（continue）。 选择菜品：

对于每个满足条件的组合，创建一个 selectedDishes 数组记录当前选择的菜品。 使用 mushroomCount 统计当前选择中蘑菇类菜品的数量。 currentCost 用来计算当前选择的菜品的总费用。 判断是否符合要求：

如果蘑菇类菜品的数量不超过 m，则更新最小费用 minCost。如果 minCost 是 -1 或者当前组合的费用更小，则更新最小费用。 返回最小费用：

遍历所有可能的选择组合后，返回找到的最小费用。如果没有符合条件的组合，则返回 -1。
代码示例与输出解释：

每行输出表示一个测试用例，检查代码逻辑是否正确：

第一行 solution("001", {10, 20, 30}, 1, 2):

可选菜品的组合为：

菜品 0（费用 10）、菜品 1（费用 20）和菜品 2（费用 30）。 在这个组合中，菜品 1 和 2 是蘑菇类菜品，但蘑菇类的数量超过了 m=1，因此不能选择这个组合。 选菜品组合：选择菜品 2（费用 30）符合条件，且只有 1 个蘑菇类菜品。最终返回 30。 第二行 solution("111", {10, 20, 30}, 1, 2):

这个情况没有合适的组合。选择 k=2 道菜品时，蘑菇类的数量始终大于 1，返回 -1。 第三行 solution("0101", {5, 15, 10, 20}, 2, 3):

可选菜品的组合为：

菜品 1（费用 15）和菜品 3（费用 20）都是蘑菇类菜品，符合条件，返回总费用 30。 第四行 solution("000", {1, 2, 3}, 0, 1):

可选菜品的组合为：

选择菜品 0（费用 1），它不包含蘑菇类，符合条件，返回 1。 第五行 solution("101", {5, 10, 12}, 1, 2):

选择菜品 0（费用 5）和菜品 2（费用 12），这些选择符合蘑菇类数量限制，返回总费用 17。 第六行 solution("010", {5, 12, 1}, 0, 2):

可选菜品的组合为：

选择菜品 1（费用 12）和菜品 2（费用 1），符合条件，返回总费用 17。