问题描述
小U和小R喜欢探索二进制数字的奥秘。他们想找到一个方法，将两个二进制字符串相加并以十进制的形式呈现。这个过程需要注意的是，他们的二进制串可能非常长，所以常规的方法可能无法处理大数。小U和小R希望你帮助他们设计一个算法，该算法能在保证时间复杂度不超过O(n^2)的前提下，返回两个二进制字符串的十进制求和结果。
测试样例
样例1：
输入：
binary1 = "101" ,binary2 = "110"
输出：'11'
样例2：
输入：
binary1 = "111111" ,binary2 = "10100"
输出：'83'
样例3：
输入：
binary1 = "111010101001001011" ,binary2 = "100010101001"
输出：'242420'
样例4：
输入：
binary1 = "111010101001011" ,binary2 = "10010101001"
输出：'31220'
样例5：
输入：
binary1 = "11" ,binary2 = "1"
输出：'4'
题目分析
需要实现一个算法，计算两个二进制字符串相加的十进制结果。二进制字符串可能非常长，所以不能直接将其转为整数再进行相加。对于非常长的字符串，直接转为整数可能会遇到溢出问题。可以模拟二进制加法，类似于手动加法，从右到左逐位加，并处理进位。
解答思路
为了避免直接转换成整数进行加法，我们可以按位模拟二进制加法，直接将二进制字符串转换为十进制，然后进行加法操作的方式。这是一个简洁有效的方法，尤其当涉及到二进制字符串长度较大时，Python 自带的 int 函数能够处理大整数，因此能正确处理大数。
代码分析
- 将两个二进制字符串转换为十进制整数，使用
int函数，指定第二个参数为2来将二进制字符串转换为整数。
decimal1 = int(binary1, 2)
decimal2 = int(binary2, 2)
- 将两个十进制整数相加
sum_decimal = decimal1 + decimal2
- 将结果转换为字符串形式，使用
str函数将整数转换为字符串
result = str(sum_decimal)
完整代码如下：
def solution(binary1, binary2):
decimal1 = int(binary1, 2)
decimal2 = int(binary2, 2)
sum_decimal = decimal1 + decimal2
result = str(sum_decimal)
return result
总结
时间复杂度：将二进制字符串转换为十进制的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是二进制字符串的长度（或者最大长度）。进行加法操作的时间复杂度是 O(1)，因为加法仅仅涉及两个整数。将十进制结果转换为字符串的时间复杂度是 O(log(sum))，但由于这部分操作是非常轻微的，整体来看，时间复杂度是 O(n)。
空间复杂度：空间复杂度是 O(n)，其中 n 是输入的二进制字符串的长度。需要存储转换后的十进制数及结果字符串。
通过模拟二进制加法来避免直接进行大数运算，可以高效地处理任意长度的二进制加法，计算了二进制和并转换为十进制输出，能够满足题目对于大数的要求。
