问题描述
在一个班级中，每位同学都拿到了一张卡片，上面有一个整数。有趣的是，除了一个数字之外，所有的数字都恰好出现了两次。现在需要你帮助班长小C快速找到那个拿了独特数字卡片的同学手上的数字是什么。
要求：
- 设计一个算法，使其时间复杂度为 O(n)，其中 n 是班级的人数。
- 尽量减少额外空间的使用，以体现你的算法优化能力。
测试样例
样例1：
输入：
cards = [1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]
输出：4
解释：拿到数字 4 的同学是唯一一个没有配对的。
样例2：
输入：
cards = [0, 1, 0, 1, 2]
输出：2
解释：数字 2 只出现一次，是独特的卡片。
样例3：
输入：
cards = [7, 3, 3, 7, 10]
输出：10
解释：10 是班级中唯一一个不重复的数字卡片。
约束条件
- 1 ≤ cards.length ≤ 1001
- 0 ≤ cards[i] ≤ 1000
- 班级人数为奇数
- 除了一个数字卡片只出现一次外，其余每个数字卡片都恰好出现两次
问题分析
这道题说的是在一堆成对出现的数中找出唯一的单独的数。是一道非常简单的题，这里给大家提供两种思路。
方法一：哈希表
这是一种非常直接的方法，直接用哈希表记录每个数字出现的次数然后找出出现次数为1的数字就可以了。这个表中key是具体的数字，value是每个数字出现的次数。下面是详细步骤：
1.初始化哈希表
先创建一个哈希表用来存储每个数字和每个数字出现的次数。
2.遍历这个数组并且更新哈希表
遍历这个数组，对于每个数字，如果它不在哈希表中则将它添加到表中，并且将其出现次数设置为1。 如果已经存在表中，就将其出现次数加1。
3.找出单独的数
再次遍历哈希表，找到value为1的数字，这个数就是单独的数。
代码示例
int solution(std::vector<int> cards) {
std::unordered_map<int, int> countMap;
// 遍历所有数字，更新哈希表中对应数字的计数
for (int num : cards) {
countMap[num]++;
}
// 遍历哈希表，找到出现次数为1的数字
for (const auto& pair : countMap) {
if (pair.second == 1) {
return pair.first;
}
}
return -1; // 如果没有找到，返回-1
方法二：异或
第二种方法更加简单且高效，我们可以使用异或^来找到单独的数。如果大家忘了什么是异或，下面我来给大家简单介绍一下异或的特点。
异或的运算规则是相同为0，不同为1，即\
1 ^ 1 = 0
0 ^ 0 = 0
1 ^ 0 = 1
异或性质
交换律： A ^ B = B ^ A
结合律： ( A ^ B ) ^ C = A ^ ( B ^ C )
自反性： A ^ B ^ B = A （由结合律可推： A ^ B ^ B = A ^ ( B ^ B ) = A ^ 0 = A）
根据异或的特性，我们只需要将数组遍历，遇到相同的数时变为0，遇到单独数字时变成该数字，最后仅剩下单独数字。是不是非常巧妙呢。
代码示例
int solution(std::vector<int> inp) {
int result = 0;
for (int i=0; i < inp.size(); i++)
{
result ^= inp[i];
}
return result;
}
