问题描述
给定一个包含 N 个整数的数组 A，其中每个元素编号从 0 到 N-1，并且一个整数 K。数组 A 的每个元素都在 1 到 K 的范围内。
定义一个长度为 N 的数组 B 为好数组，如果它满足以下条件：
- 每个元素
B[i]都在1到K的范围内。 - 对于所有从
0到N-2的索引i，满足B[i] + B[i+1] = A[i] + A[i+1]。
你的任务是计算满足上述条件的好数组的总数。
测试样例
样例1：
输入：
N = 3, K = 2, A = [1, 2, 1]
输出：2
样例2：
输入：
N = 4, K = 3, A = [1, 3, 2, 1]
输出：1
样例3：
输入：
N = 2, K = 1, A = [1, 1]
输出：1
- 题目解析：
我们需要找到满足特定条件的数组
B的数量。具体条件是：
- 数组
B的每个元素都在1到K的范围内。 - 对于所有从
0到N-2的索引i，满足B[i] + B[i+1] = A[i] + A[i+1]。
- 知识总结：
初始化：对于第一个位置
i=0，B[0]可以是1到K中的任意一个值。因此，dp[0][j] = 1对于所有1 <= j <= K。
状态转移：对于每个位置 i 从 1 到 N-1，计算 dp[i][j]：
- 对于每个可能的 `B[i]` 值 `j`，检查 `B[i-1]` 的值 `k`，使得 `B[i-1] + B[i] = A[i-1] + A[i]`。
- 更新 `dp[i][j]` 为所有满足条件的 `dp[i-1][k]` 的和。
结果：最终结果是 dp[N-1][j] 的和，其中 1 <= j <= K。
代码提示:
def solution(N: int, K: int, A: list[int]) -> int:
# 初始化 dp 数组
dp = [[0] * (K + 1) for _ in range(N)]
# 初始化第一个位置
for j in range(1, K + 1):
dp[0][j] = 1 # 第一个位置可以是 1 到 K 中的任意一个值
# 状态转移
for i in range(1, N):
for j in range(1, K + 1):
# 计算 dp[i][j]
for k in range(1, K + 1):
if A[i-1] + A[i] == k + j:
dp[i][j] += dp[i-1][k]
# 计算最终结果
result = 0
for j in range(1, K + 1):
result += dp[N-1][j]
return result
if name == 'main': print(solution(N = 3, K = 2, A = [1, 2, 1]) == 2) print(solution(N = 4, K = 3, A = [1, 3, 2, 1]) == 1) print(solution(N = 2, K = 1, A = [1, 1]) == 1)
- 学习计划： 要将豆包MarsCode AI刷题功能与其他学习资源结合起来制定学习计划，可以考虑以下几个步骤：
1. 确定学习目标
- 明确目标：首先，确定你希望通过刷题达到的具体目标，比如提高算法能力、准备面试、掌握特定的编程语言等。
- 设定时间框架：为你的学习目标设定一个时间框架，比如一个月、三个月等。
2. 利用MarsCode AI刷题功能
- 选择合适的题目：根据你的目标，选择与之相关的题目进行练习。MarsCode AI可以根据难度和主题推荐题目。
- 定期刷题：制定每天或每周的刷题计划，比如每天至少完成2-3道题目，确保持续练习。
3. 结合其他学习资源
- 参考书籍和在线课程：选择一些经典的算法书籍（如《算法导论》）或在线课程（如Coursera、Udacity等）作为理论学习的补充。
- 视频教程：观看相关的编程和算法视频教程，帮助理解复杂的概念和技巧。
4. 进行总结与复习
- 记录错题：在刷题过程中，记录下错误的题目和解题思路，定期复习这些错题。
- 总结知识点：每周或每月进行一次总结，回顾所学的知识点和解题技巧，确保理解透彻。
5. 参与讨论与交流
- 加入学习社区：参与编程相关的论坛或社交媒体群组，分享学习经验，讨论题目，获取他人的见解。
- 进行模拟面试：如果目标是面试准备，可以找朋友进行模拟面试，练习口头表达和思路清晰度。
6. 调整学习计划
- 定期评估进度：每隔一段时间评估自己的学习进度和效果，必要时调整学习计划和目标。
- 保持灵活性：根据自己的学习情况和兴趣，灵活调整题目难度和学习内容。
示例学习计划
- 周一至周五：每天刷2道题，结合相关视频教程学习。
- 周六：复习本周错题，总结知识点。
- 周日：参与在线讨论，进行模拟面试。
通过这种方式，你可以有效地利用豆包MarsCode AI刷题功能，同时结合其他学习资源，制定出一个全面的学习计划，帮助你更好地掌握编程和算法知识。
- 工具运用：
1. 制定明确的学习目标
- 设定具体目标：明确你希望通过刷题达到的目标，比如提高算法能力、准备面试或掌握特定编程语言。
- 时间框架：为目标设定一个时间框架，例如一个月或三个月，以便于跟踪进度。
2. 利用MarsCode AI刷题功能
- 选择相关题目：根据学习目标，使用MarsCode AI选择与之相关的题目进行练习。可以从简单到复杂逐步提升难度。
- 定期刷题：制定每天或每周的刷题计划，比如每天至少完成2-3道题，保持持续的练习。
3. 结合其他学习资源
- 参考书籍和在线课程：选择经典的算法书籍（如《算法导论》）或在线课程（如Coursera、LeetCode等）作为理论学习的补充。
- 观看视频教程：通过视频教程学习复杂的概念和解题技巧，帮助加深理解。
4. 进行总结与复习
- 记录错题：在刷题过程中，记录下错误的题目和解题思路，定期复习这些错题，确保理解透彻。
- 总结知识点：每周或每月进行一次总结，回顾所学的知识点和解题技巧，巩固记忆。
5. 参与讨论与交流
- 加入学习社区：参与编程相关的论坛或社交媒体群组，分享学习经验，讨论题目，获取他人的见解。
- 进行模拟面试：如果目标是面试准备，可以找朋友进行模拟面试，练习口头表达和思路清晰度。
6. 调整学习计划
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定期评估进度：每隔一段时间评估自己的学习进度和效果，必要时调整学习计划和目标。
-
保持灵活性：根据自己的学习情况和兴趣，灵活调整题目难度和学习内容。
