问题描述
生物学家小 R 正在研究一种特殊的兔子品种的繁殖模式。这种兔子的繁殖遵循以下规律：
每对成年兔子每个月会生育一对新的小兔子（一雌一雄）。
新生的小兔子需要一个月成长，到第二个月才能开始繁殖。
兔子永远不会死亡。
小 R 从一对新生的小兔子开始观察。他想知道在第 A 个月末，总共会有多少对兔子。
请你帮助小 R 编写一个程序，计算在给定的月份 A 时，兔子群体的总对数。
注意：
初始时有 1 对新生小兔子。
第 1 个月末有 1 对兔子：原来那对变成了成年兔子，并开始繁殖。
第 2 个月末有 2 对兔子：原来那 1 对成年兔子，繁殖了 1 对新生的小兔子。
从第 3 个月开始，兔子群体会按照上述规律增长。
输入
一个整数 A（1 ≤ A ≤ 50），表示月份数。
返回
一个长整数，表示第 A 个月末兔子的总对数
问题背景
这个问题实际上是著名的斐波那契数列问题，其中每个月的兔子对数是前两个月兔子对数之和。
斐波那契数列的定义是：F(1)=1,F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n>2)
在这个问题中，我们从第3个月开始，每个月的兔子对数就是斐波那契数列中的一个数
程序分析
使用迭代方法来计算斐波那契数列的第A项，即第A个月的兔子对数。
函数定义solution(A),参数A，表示月份数。
如果月份数为1，根据题目描述，第1个月末有1对成年兔子，所以直接返回1。
如果月份数为2，根据题目描述，第2个月末有2对兔子（1对成年兔子和1对新生的小兔子），所以返回2。
初始化两个变量prev和curr，分别代表前一个月和当前月的兔子对数。这里prev被初始化为1（第1个月的兔子对数），curr被初始化为2（第2个月的兔子对数）。
从第3个月开始循环到第A个月,在每次循环中，更新prev和curr的值。prev被更新为curr的值（即上个月的兔子对数），curr被更新为prev + curr的值（即当前月的兔子对数，等于前两个月兔子对数之和）。
测试样例
输入：A = 1
返回：1
输入：A = 5
返回：8
输入：A = 15
返回：987
代码实现
def solution(A):
if A == 1:
return 1
elif A == 2:
return 2
prev, curr = 1, 2 # 初始化第1和第2个月的兔子数
for _ in range(3, A + 1):
prev, curr = curr, prev + curr # 更新前两个月的兔子数
return curr
# 测试样例
print(solution(1)==1) # 输出：1
print(solution(5)==8) # 输出：8
print(solution(15)==987) # 输出：987
时间复杂度
时间复杂度是 O(A)，其中 A 是输入的月份数。这是因为程序中有一个循环，它从第3个月开始，一直运行到第 A 个月。对于每个月，我们只做一次赋值操作，所以总的操作数是 A-2（因为前两个月是直接返回的，不需要循环）。因此，时间复杂度是线性的，与输入的大小成正比。
空间复杂度
空间复杂度是 O(1)。这个程序只使用了两个变量prev和curr来存储前两个月的兔子对数，而这两个变量的数量不随输入大小 A 的增加而增加。因此，无论 A 的值是多少，我们使用的额外空间都是常数，所以空间复杂度是常数级别的。
